第一篇习题解答.ppt

习 题 一 课堂作业： P25、1、4、5、8、11、14、19、22、23、25、27、28、32、33、35、37 习 题 一 1．互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件的关系。 (1) ｜x-a｜δ与x-a≥δ (2) x20与x≤20 (3) x＞20与x18 (4) x20与x≤22 (5) 20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品； (6) 20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品。 解： (1) 互不相容 （2）对立 （3）互不相容 （4）相容 （5）互不相容 （6）对立 解： 样本点为： （x,y),A={(x,y) ｜x+y=3,5,7,9,11}, B={(x,y) ｜x=y,x=1,2,3,4,5,6} ,C={(x,y) ｜xy=υ, 1≤υ≤20}, C={(x,y) ｜xy=24,25,30,36} , B-A={(x,y) ｜x=y,x=1,2,3,4,5,6} BC={(x,y) ｜x=y,x=1,2,3,4} B+C={(x,y) ｜x=y·或xy＞20} ={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)} 解：(1) (A+B)(B+C)=AB+AC+B+BC ∵AB+BC B ∴(A+B)(B+C)=B+AC 解：（1）所有非平装书的中文版数学书 （2）所有非平装书都是中文图书 （3）是（∵此式也可写为 ） 解：这批产品合格率为： P=68/（5+68+7）=0.85 解：因为只有一扇门 解： 解：记次品数分别为0、1、2、3的概率分别为 解： 解： 解：前面两个邮筒没有信，则后面两个应为2个中取2个的重复排列 概率为 合格率为：0.8+0.16=0.96 解： 解：由11题的结果得次品数不超过1个的概率为： P0+P1=0.8559+0.14=0.9959 解：类似于P16例4,设A、B、C分别是甲、乙、丙抽到难签事件，则: 解：设A、B、C分别为同一种零件被三个机床分别加工的这一事件，D表示合格品。 则P(A)=0.5，P(B)=0.3，P( C)=0.2 而相应各机床加工的零件为合格品的概率分别为： P(D/A)=0.94，P(D/B)=0.9，P(D/C)=0.95 由全概率公式：(A、B、C为完备组) P(D)=P(A) ·P(D/A)+P(B)P(D/B)+P(C)P(D/C) =0.5×0.94+0.3×0.9+0.2×0.95=0.93 解：（1）设A=｛取得一个为废品｝，B1= ｛取得一箱为甲厂｝，B2=｛取得一箱为乙厂｝ 。则A只能与B1，B2之一同时发生才发生。又因为： P（A/B1)=0.06,P(A/B2)=0.05,P(B1)=30/50=3/5, P(B2)=20/50=2/5,故由全概率公式： P（A)=P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)=0.056. (2) 记所求的概率为P（A），总样本点为：30×100+120×20=5400个，甲的个数为30×100，废品为30×100×0.06=180,同理乙个数为120×20,废品为120. ∴P(A)=C1300/C15400=300/5400=0.0555, 法二 用概率公式求:P（A）=3000/5400×0.06+2400/5400×0.05= ?解：设A、B分别表示加工A、B零件的事件 P(A)=1/3,P(B)=2/3 设C为这个机床停机的时间 则 P(C/A)=0.3, P(C/B)=0.4 ∴P(C)=P(A)P(C/A)+P(B)P(C/B) =1/3×0.3+2/3×0.4=0.3666 26．甲、乙两部机器制造大量的同一种机器零件，根据长期资料的总结，甲机器制造出的零件废品率为1％，乙机器制造的零件废品率为2％。现有同一机器制造的一批零件，估计这一批零件是乙机器制造的可能性比它们是甲机器制造的可能性大一倍，今从该批零件中任意取出一件，经检查恰好是废品。试由此检查结果计算这批零件为甲机器制造的概率。