大学物理习题课13.ppt

* 狭义相对论习题课2 1.质速关系 3.质能关系 2.相对论动力学 2.相对论动能 1.洛伦兹速度变换 例如火箭喷出燃气后，本身质量减小；雨滴下落同时，水分凝结或蒸发使其质量变化，传送带上产品数量增加使其上物质的质量增加等。 思考：牛顿力学中的变质量问题（如火箭）和相对论中的质量变化有什么样不同？ 二者是完全不同的概念。 答：牛顿力学中的变质量问题是运动过程中研究 对象的质量确实发生变化。 相对论中的质量变化是指在不同参考系中观测 同一物体得到的质量不相同，即物体的质量大小 与物体与参考系（观测者）的相对运动速度有关。 3.10 在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c，而地球以速率u垂直于光线运动．求在地面上测量，这束星光的大小与方向如何． 解法一：用速度变换．取太阳系为S系，地球为S`系．在S系中看地球以v = u运动，观测星光的速度为ux = 0，uy = c． 星光在S`系中的速度分量为 星光在S`系中的速度为 ，即光速是不变的． 星光在S`系中与y`轴的夹角，即垂直地面的夹角为 ． y y’ v=u O x 地球 星光 y c S S` x` y` uy` -u θ` 太阳 X’ X θ` 方法二：用基本原理．根据光速不变原理，在地球的S`系中，光速也为c， ， 从而可求出星光速度垂直地面的夹角为 ． y y’ v=u O x 地球 星光 y c S S` x` y` uy` -u θ` 太阳 X’ X θ` 取太阳系为S系，地球为S`系．在S系中看地球以v = u运动，观测星光的速度为ux = 0，uy = c． 当地球以速度v = u沿x轴运动时，根据速度变换公式可得星光的速度沿x`轴的分量为ux’= -u，所以星光速度沿y’轴的分量为 1：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ 解：选飞船参考系为S? 系， 地面参考系为S系. 经典力学：0.8C + 0.9C = 1.7C 2:在地面上测到有两个飞船a、b分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行,如图所示。求飞船a相对于飞船b的速度有多大。 y y? x x? b a 0. 9c 0. 9c S’ S 解 设S? 系被固定在飞船b上， 以地面为参考系S， 如用伽里略速度变换进行计算， 结果为： 3.设电子的静止质量为me,将电子从静止加速到速率为0.6c需作功_______ 解：设两个粒子的速率都是 v，M 和 V 分别是复合粒子的质量和速度 4.设有两个静止质量都是 m0 的粒子，以大小相同、 方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和运动速度。 由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 显然V=0，这样