福建省福州市第八中学2014届高三上学期第二次质检数学文试题_Word版含答案.doc

福州八中2013—2014高三毕业班第二次质量检查 数学(文)试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2013.10.8 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（ 每小题5分，共60分. 在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答） 1．已知全集，集合，那么等于 A. B． C. D． 2. 对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题是 A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 3.全称命题：的否定是 A. B. C. D.以上都不正确 4. 已知两个函数、的定义域和值域都是集合{1, 2, 3},且满足下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 则方程的解集为 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 A. {1} B. {2} C. {3} D.  5.下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是 A. B. C. D. 6.函数的零点所在的可能区间是 A．（0，1） B．（1，2）C．（2，3） D．（3，4） . 已知f(x)是以2为周期的偶函数，且x∈(0,1)时，，则的值A. B. C. 2 D. 11 8.设函数，则 A. 在上单调递增，其图象关于直线对称 B. 在上单调递增，其图象关于直线对称 C. 在上单调递减，其图象关于直线对称 D. 在上单调递减，其图象关于直线对称 .定义运算则函数的图象是 10.设向量与的夹角为θ, =(2, 1), +2=(4, 5), 则cos θ等于 A. B. C. D. 11.若 则下列不等式： ① ②；③ ④中，正确的是 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 12．定义两个实数间的一种新运算“”：.对任意实数，给出如下结论： ①；②； ③； 其中正确的个数是 A． 0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13.函数的定义域为 .14. 设，则函数的最小值为 . 15.若函数为奇函数，且在（0,+∞)上是增函数，又，则0的解集为 . 16.观察下列等式: 1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15　 13=1… 13+23=913+23+33=3613+23+33+43=10013+23+33+43+53=225 … 可以推测:13+23+33+…+n3=　　　　(n∈N*,用含有n的代数式表示).? 三、解答题：6小题，74分．，． 17. （本小题满分12分） 在△ABC中, 三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若,试问A、B、C是否成等差数列, 若不成等差数列,请说明理由.若成等差数列, 请给出证明.18. （本小题满分12分） 已知，且，求(1) 的最小值.(2)的最小值.19．（本小题满分12分） 已知函数在一个周期内的图象如图所示，是图象与轴的交点，是图象与轴的交点, . （Ⅰ）求函数的最小正周期及点的坐标； （Ⅱ）求函数的单调递减区间. 20. （本小题满分12分） 已知函数. （I）求函数的单调区间； （II）若函数上是减函数，求实数的最小值； 21. （本小题满分12分） 已知是一个公差大于0的等差数列，且满足. (1)求数列的通项公式； (2)若数列和数列满足等式＝＋＋＋…＋ (n为正整数)，求数列的前n项和. 22．（本小题满分14分） 某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业 在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当 月利润率，例如：． (Ⅰ)求； (Ⅱ)求第个月的当月利润率； (Ⅲ)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率． BDCCDB ADADCD （-2,0)∪(0,2)n2(n+1)2 二、解答题： 17.解:A、B、C成等差数列. ..............2分 证明如下