信号与线性系统分析习题答案_(吴大正_第四版__高等教育).doc
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第一章 信号与系统（二）
1-1画出下列各信号的波形【式中】为斜升函数。
（2） （3）
（4） （5）
（7） （10）
解：各信号波形为
（2）
（3）
（4）
（5）
（7）
（10）
1-2 画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]。
（1） （2）
（5） （8）
（11） （12）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（8）
（11）
（12）
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
（2） （5）
解：
1-6 已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
（1） （2） （5） （6）
（7） （8）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（6）
（7）
（8）
1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
解：
1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。
解：由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。
1-10 计算下列各题。
（1） （2）
（5） （8）
1-12 如图1-13所示的电路，写出
（1）以为响应的微分方程。
（2）以为响应的微分方程。
1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方程。
1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
1-25 设激励为，下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
1-28 某一阶LTI离散系统，其初始状态为。已知当激励为时，其全响应为
若初始状态不变，当激励为时，其全响应为
若初始状态为，当激励为时，求其全响应。
第二章
2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
（1）
（4）
2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和。
（2）
（4）
解：
2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
（2）
解：
2-8 如图2-4所示的电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
2-12 如图2-6所示的电路，以电容电压为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。
2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。
（1） （2） （3）
（4） （5）
波形图如图2-9(a)所示。
波形图如图2-9(b)所示。
波形图如图2-9(c)所示。
波形图如图2-9(d)所示。
波形图如图2-9(e)所示。
2-20 已知，，求
2-22 某LTI系统，其输入与输出的关系为
求该系统的冲激响应。
2-28 如图2-19所示的系统，试求输入时，系统的零状态响应。
2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为
求复合系统的冲激响应。
第三章习题
3.1、试求序列 的差分、和。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI离
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