【名校精品解析系列】名校试题解析分类汇编·数学·11月第三期：H单元解析几何.doc

H单元　解析几何 目录  TOC \o 1-3 \h \z \u H单元　解析几何  PAGEREF _Toc396207889 \h 1 H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程  PAGEREF _Toc396207890 \h 1 H2　两直线的位置关系与点到直线的距离  PAGEREF _Toc396207891 \h 1 H3　圆的方程  PAGEREF _Toc396207892 \h 1 H4　直线与圆、圆与圆的位置关系  PAGEREF _Toc396207893 \h 1 H5　椭圆及其几何性质  PAGEREF _Toc396207894 \h 1 H6　双曲线及其几何性质  PAGEREF _Toc396207895 \h 1 H7　抛物线及其几何性质  PAGEREF _Toc396207896 \h 1 H8　直线与圆锥曲线（AB课时作业）  PAGEREF _Toc396207897 \h 1 H9　曲线与方程  PAGEREF _Toc396207898 \h 1 H10 单元综合  PAGEREF _Toc396207899 \h 1  H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 H2　两直线的位置关系与点到直线的距离 H3　圆的方程 【数学文卷·2015届浙江省温州十校（温州中学等）高三上学期期中联考（201411）】14.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为________ 【知识点】圆的切线方程．菁H3 【答案解析】 解析：由题意可得直线的方程y=x+a,根据直线与圆相切的性质可得，,∴,故答案为：。 【思路点拨】由题意可得直线的方程y=x+a，然后根据直线与圆相切的性质，利用点到直线的距离公式即可 求解a。 H4　直线与圆、圆与圆的位置关系 【数学理卷·2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（201411） 】15．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4 【答案解析】[-3，1] 由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，，化简得|a+1|≤2，故有-2≤a+1≤2，求得-3≤a≤1，故答案为：[-3，1]． 【思路点拨】由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 ，解绝对值不等式求得实数a取值范围． 【数学理卷·2015届辽宁师大附中高三上学期期中考试（201411）】14. 若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________。 【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4 【答案解析】2+或2- 把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=18，得到圆心坐标为（2，2）， 半径r=3，根据题意画出图象，如图所示：根据图象可知：圆心到直线l的距离 d= =3-2，化简得：k2-4k+1=0，解得：k==2±，则k=2+或2-．故答案为：2+或2- 【思路点拨】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，根据图象得到圆心到直线l的距离等于，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d=列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值． 【数学文卷·2015届吉林省东北师大附中高三上学期第一次摸底考试（201410）word版】（7）如图，已知直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积y是时间x的函数，这个函数的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 【知识点】直线与圆相交的性质．H4 【答案解析】B 解析：观察可知面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D符合要求，故选B 【思路点拨】由图象可以看出，阴影部分的面积一开始增加得较慢，面积变化情况是先慢后快然后再变慢，由此规律找出正确选项。 H5　椭圆及其几何性质 【数学（理）卷·2015届重庆市重庆一中高三上学期第二次月考（201410）】21．（本题满分12分） 已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F，且F到右准线的距离为2． (1)求椭圆Γ的方程； (2)如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点， 求的最大值． 【知识点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．菁H5 H8 【答案解析】(1) eq \f(x2,8)＋eq \f(y2,4)