分层抽样复习题.pdf
分层抽样
角度1求总体或样本容量
(1)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数
量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,其中
甲种产品有18件,则样本容量n等于(B)
A.54B.90
C.45D.126
3
解析:依题意得×n=18,解得n=90,即样本容量为90.
3+5+7
(2)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规
的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个
社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、
丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区
驾驶员的总人数N为(B)
A.101B.808
C.1212D.2012
解析:四个社区抽取的总人数为12+21+25+43=101,由分层
96N
抽样可知,=,解得N=808.
12101
角度2求某层入样的个体数
为了了解高一、高二、高三学生的身体状况,现用分
层抽样的方法抽取一个容量为1200的样本,三个年级学生人数之比
依次为k∶5∶3,已知高一年级共抽取了240人,则高三年级抽取的
人数为360__.
2401k
解析:因为高一年级抽取学生的比例为=,所以=
12005k+5+3
13
,解得k=2,故高三年级抽取的人数为1200×=360.
52+5+3
分层抽样问题类型及解题思路
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(1)求某层应抽个体数量:按该层所占总体的比例计算.
(2)已知某层个体数量,求总体容量或反之求解:根据分层抽
就是按比例抽样,列比例式进行计算.
(3)分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解,其中“抽样比
样本容量各层样本数量
==”.
总体容量各层个体数量
提醒:分层抽样时,每层抽取的个体可以不一样多,但必须满足
N
抽取n=n·i(i=1,2…k)个个体(其中i是层数n是抽取的样本容
iN
量N是第i层中个体的个数N是总体容量).
i
(1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的
方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则
该样本中的老年教师的人数为(C)
类别人数