2010年陕西高考数学文科试题.doc

2010年陕西高考文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= [D] (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1}{x－1≤x≤2}｛xx＜1｝{x－1≤x＜1}2.复数z=在复平面上对应的点位于 [A] (A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限，所以点（位于第一象限 3.函数f (x)f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数 4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则 [B] (A) ＞，sA＞sB (B) ＜，sA＞sB (C) ＞，sA＜sB (D) ＜，sA＜sB 解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用 ＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB 5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为　　　　[D] (A)S=S*(n+1) （B）S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 解析：本题考查算法 S=S*xn 6.“a＞0”是“＞0”的 [A] (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件 7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x） f（y）”的是 [C] （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数 解析：本题考查幂的运算性质 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A）2 （B）1 （C） （D） 解析：本题考查立体图形三视图及体积公式 如图，该立体图形为直三棱柱 所以其体积为 9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为 [C] （A） （B）1 （C）2 （D）4 解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系 法一：抛物线y2＝2px（p0）的准线方程为，因为抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，所以 法二：作图可知，抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切与点（-1,0） 10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B] （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[] 解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B 法二：设， ，所以选B 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝ （1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. 解析：第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方 所以第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）. 12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则 m＝ －1 . 解析：，所以m=-1 13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝ 2 . 解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2 14.设x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的最大值为 5 . 解析：不等式组表示的平面区域如图所示， 当直线z＝3x－y过点C（2,1）时，在y轴上截距最小 此时z取得最大值5 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A.（不等式选做题）不等式3的解集为. 解析： B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm. 解析：,由直角三角形射影定理可得 C.（坐标系与参数方程选做题）参数