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关于中心极限定理的证明及其应用.docx

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关于中心极限定理的证明及其应用

【摘要】大量的随机现象是由无数的随机变量作用的结果,每个随机变量都起到一定的作用.而中心极限定理告诉我们,这类随机现象必然会收敛于某个正态模型.本文简要阐述并证明林德伯格-莱维、棣莫弗-拉普拉斯、林德伯格、李雅普诺夫中心极限定理，并简要阐述这些定理的适用条件；通过举例展示了中心极限定理在解决正态随机数的产生、数值计算中的误差分析中的应用,结合生活实际举例阐述中心极限定理在统计推断、保险业、药品测试等行业的应用.结合上述论证对中心极限定理进行科学合理的展望。

【关键词】正态分布中心极限定理独立性依概率收敛按分布收敛

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