第四章静电场中的电介质要点解析.ppt

例题16 16、如图所示，空气平行板电容器的面积为S，板间距为d，今以厚度为d’（d’d）的铜板平行的插入电容器中，求（1）此电容器的电容 C’；（2）铜板离极板的距离对上述结果有无影响；（3）使电容器充电到两极板电势差为 V0后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，外力做多少功 。 d’ d d’ d 解：(1)可以看作是两个空气电容器的串联 (2)无影响； 此时电容器的能量为 (3)使电容器充电到两极板电势差为 V0后与电源断开 极板的电量为 d’ d 外力做功 当将铜板抽出后，极板电量Q不变，电容改变。电容器中的能量 例题17 17、如图所示的电容器，板面积为S，板间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2（d=d1+d2）、电容率各为 和 的电介质，试计算其电容，如果d1=d2，则电容又任何？ d 解1：设电容器两极板上有自由电荷为Q ，由高斯定理可得 d 电容器两极板的电势差 电容器的电容为 当d1=d2=d/2时 d 解2：由平行板电容器的电容公式 可得 串联电容为 得 例题18 18、圆柱形电容器，由两个金属圆柱筒面组成，设两圆柱面的长度为l，半径分别为 r和R（ l（R-r）），两圆柱之间充满相对介电常数为 的介质，求：圆柱形电容器的电容。 解：设圆柱上的带电量为Q，在介质中离轴x（rxR）处，作半径为x的同轴圆柱形高斯面。利用有电介质时的高斯定理，求得该处的电位移为 电场强度为 金属圆柱面之间的电势为 圆柱形电容器的电容为 例题19 19、三个电容器按图连接，其电容分别为C1 、C2和C3。求当电键K打开时， C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合电键K。求各电容器上的电势差。 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 解: 已知在K 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0=C1U0 C2和C3极板上的电荷量为零。K闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有 解两式得 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为 K U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 20、如图所示，一电容器由面积都是S的锡箔构成，相邻两锡箔的间距都是d，外面两片锡箔连在一起为一极，中间锡箔片为另一极，求：电容器的电容。 例题20 解：根据题意，与电源相连接的是两个并联的相同的空气平行板电容器 解得 总 结 本章主要研究了静电场中的电介质受到极化后，产生极化电荷和极化电场，用D的高斯定理求解电场强度的问题。利用电容的定义求解不同电容器的电容的问题。以及求解电容器内部的电场的能量的问题。 第四章 静电场中的电介质 第四章 静电场中的电介质 一、教学基本要求: 1、了解电介质极化及其微观解释。了解各向同性电介质中的 与 的联系和区别。 2、了解电容器及电容，了解电场能量密度的概念，了解电场的物质性。 电介质：电阻率很大、导电能力很差的绝缘体称为电介质；电介质分为极性分子和无极性分子两类。电介质放入电场中，介质表面出现极化电荷，反过来影响电场的分布。 电极化强度矢量 ：电介质内部某点附近的单位体积的分子电偶极矩的矢量和，即 实验证明，在各向同性的电介质中， , 式中，是电介质的相对介电常数，是一个无单位的纯数。 为介质中总的电场强度。 二、基本概念 电介质中的电场：电介质中的场强 是自由电荷 的场强 与极化电荷 的场强 两者叠加的结果。 电位移矢量 : 由于静止的极化电荷和自由电荷产生的都是静电场。因而静电场的基本定理仍然成立，即 由于极化电荷 不易求得，应用高斯定理求介质中的电场 时遇到困难，为避免在计算中出现与极化电荷有关的项，引入电位移矢量，表示为 对于各向同性的均匀电介质，有 式中， 称为电介质的介电常数。 当自由电荷的分布和电介质的形状都具有一定的对称性时，可利用电介质中的高斯定理求出电位移矢量 ，再由 求出电介质中的电场强度，它的优点是不必求 。 电介质中的高斯定理：电介质中通过任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。 电容： 电容是表征导体或导体组储存电荷能力的物理量。 电容器的电容： 式中， 为电容器任意一个极板所带的电量的绝对值； 为两导体板间的电势差； 电容只与导体本身的形状、大小及周围介质有关，与带电多