2009年南京市六城区中小学教师招聘试题(专业部分).doc

2009年南京市六城区中小学教师招聘试题 专业部分（数学） 1.设集合，则（ ） A. B. C. 2.设若，则向量a与b的夹角的大小（ ） A. B. C. 3.下列哪些判断是正确的（ ） A. B. C. D. 4.已知三角形边长为1cm，绕P点翻40次，问D的坐标（ ） A. (38,0) B. (39,0) C.() D. (41,0) 5.已知函数的图像如图所示，求阴影部分的面积________ 6.已知等比数列，，则________ 7.线段AB=4，C为AB上任一点，AB绕点C旋转，旋转后所得图形面积的最小值为________ 8. ________ 9.正方形边长为2，过D作圆的切线，交B于F，求EB________ 10. 6件产品，2件次品，任取一件检验，无放回。求恰好取3次检验出2件次品的概率 11.已知一个正方形纸片平均折4折，沿着虚线折成一个四面体，求对角线折后，的大小 12.AB=2，C是AB上的点，AB绕C旋转所扫过的图形的面积S的最小值 13.已知，函数 求：①a=0，求函数的单调增区间 ②若有极值，求a的取值范围 14.构造图形解决问题，已知，其中为锐角，求的值 解：如图（三个相等的正方形）,由∽得，，仿照上述求解过程，构造图形求的值。（用两种方法） 15.已知抛物线C：经过点M(4,4) (1)求p的值 （2）（中学）如图经过M两条不重合直线相互垂直，且与抛物线C分别交于A,B（异于点M），求证直线AB过定点 （小学）如图经过M两条不重合直线关于直线对称，且与抛物线C分别交于A,B（异于点M），求证直线AB的斜率为定值 （3）结合本题，请你谈谈如何进行与“定值”有关问题的教学 16.教案设计：（小学）五年级（上册） 《除数是小数的除法》 （中学）一元二次方程