2009年南京市六城区中小学教师招聘试题(专业部分).doc
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2009年南京市六城区中小学教师招聘试题
专业部分(数学)
1.设集合,则( )
A. B. C.
2.设若,则向量a与b的夹角的大小( )
A. B. C.
3.下列哪些判断是正确的( )
A. B.
C. D.
4.已知三角形边长为1cm,绕P点翻40次,问D的坐标( )
A. (38,0) B. (39,0) C.() D. (41,0)
5.已知函数的图像如图所示,求阴影部分的面积________
6.已知等比数列,,则________
7.线段AB=4,C为AB上任一点,AB绕点C旋转,旋转后所得图形面积的最小值为________
8. ________
9.正方形边长为2,过D作圆的切线,交B于F,求EB________
10. 6件产品,2件次品,任取一件检验,无放回。求恰好取3次检验出2件次品的概率
11.已知一个正方形纸片平均折4折,沿着虚线折成一个四面体,求对角线折后,的大小
12.AB=2,C是AB上的点,AB绕C旋转所扫过的图形的面积S的最小值
13.已知,函数
求:①a=0,求函数的单调增区间
②若有极值,求a的取值范围
14.构造图形解决问题,已知,其中为锐角,求的值
解:如图(三个相等的正方形),由∽得,,仿照上述求解过程,构造图形求的值。(用两种方法)
15.已知抛物线C:经过点M(4,4)
(1)求p的值
(2)(中学)如图经过M两条不重合直线相互垂直,且与抛物线C分别交于A,B(异于点M),求证直线AB过定点
(小学)如图经过M两条不重合直线关于直线对称,且与抛物线C分别交于A,B(异于点M),求证直线AB的斜率为定值
(3)结合本题,请你谈谈如何进行与“定值”有关问题的教学
16.教案设计:(小学)五年级(上册) 《除数是小数的除法》
(中学)一元二次方程
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