清单04 几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（解析版）.pdf

清单04几何图形初步（14个考点梳理+题型解读+核心素养

提升+中考聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

考点一、柱、锥、球

立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫

立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形.

【例1】（2022秋•甘井子区校级期末）下列四个几何体中，是棱柱的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．

【解答】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；

选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；

选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；

选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、球体的形体特征是正确判断的前提．

【变式】（2022秋•洛江区期末）三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）

A．只与a，b有关B．只与a、c有关

C．只与b、c有关D．与a，b、c有关

【分析】将阴影部分横向的边和纵向的边分别往一个方向平移，从而利用周长公式可得答案．

【解答】解：阴影部分的周长为：2c+2（c﹣a）＝4c﹣2a．

故选：B．

【点评】本题考查不规则阴影部分的周长，熟练掌握平移法是解题的关键．

考点二.正方体的表面展开图

正方形展开图的知识要点：

1.正方体的表面展开图一共有11种可能。

第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”

第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132

型”

第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”

第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”

注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图：

2.正方体展开图找相对面的方法：

（1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面；

（2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面；

（3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有

一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。

【例2】（2022秋•灵宝市期末）如图所示的正方体的展开图是（）

A．B．C．D．

【分析】由于三个图案交于一点，三个图案必须相邻，不能有两个在对面，依此即可求解．

【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，正方体的展开图是选项D．

故选：D．

【点评】本题考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．

【变式】（2022秋•洪山区期末）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）

A．B．

C．D．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：正方体的展开图的每个面都有对面，故B符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

考点三.其他立体图形的展开图

常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图

①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。

②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）

③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）

【例3】（2022秋•广阳区校级期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称

分别为（）

A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体

B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱

C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥