微观经济第四章课后习题课件.ppt

1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表4-2）： 可变要素 的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 （1）在表中填空。 （2）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？ 可变要素 的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 8.75 0 9 63 7 -7 （1） （2）是。可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，MP由24下降到12。 2、用图说明短期生产函数 的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。 TP AP O MP L K MP与TP之间关系: MP0, TP↑ MP=0, TP最大 MP0, TP↓ MP与AP之间关系: 当MPAP, AP↑ 当MPAP, AP↓ MP=AP, AP最高 参阅教材P108 3、已知生产函数 假定厂商目前处于短期生产，且K=10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL的函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？ （1）将K=10代入生产函数，得： （2）令MPL=0，解得：L=20，即当劳动的投入量为20时，劳动的总产量TPL达到最大。 令 解得L=10（舍去负值） 且 所以，当劳动投入量L=10时，APL达到最大。 由MPL=-L+20，得： （3）APL=MPL，即 MPL斜率为负，所以当L=0时，MPL达到极大值。 解得：L=10 4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。 规模报酬所涉及的是，厂商的规模本身发生变化（生产要素均为可变，是长期的概念）时相应的产量是递增、不变还是递减，或者说是厂商根据他的生产经营规模大小来设计不同的工厂规模；而边际报酬递增、不变和递减所讨论的则是该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等生产要素既定不变（短期的概念），可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变和递减三种情况。 5、已知生产函数 ，求： （1）当产量Q=36时，L与K值分别是多少？ （2）如果生产要素的价格分别为PL=2，PK=5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？ （1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，当厂商进行生产时，总有Q=2L=3K。 因为Q=36，解得L=18，K=12。 （2）由Q=2L=3K，Q=480，可得： L=240，K=160，又因为PL=2，PK=5，所以有： 6、假设某厂商的短期生产函数为 。求： （1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？ （1） （2）当L=6时， 生产处于第II阶段，是合理区间， 7、假设生产函数 。 （1）作出Q=50时的等产量曲线。 （2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。 （3）分析该生产函数规模报酬情况。 （1）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动和资本必须以固定比例进行投入，总有Q=5L=2K。 因为Q=50，解得L=10，K=25。 K L O 25 10 Q=50 （2）该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，劳动和资本必须以固定比例进行投入，生产要素L和K不能够相互替代的，因此边际技术替代率为0。 （3） 该生产函数是为规模报酬不变。 8、已知柯布-道格拉斯生产函数为 请讨论该生产函数的规模报酬情况。 规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 （4）对于生产函数 是固定投入比例的生产函数，厂商按照 的固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线K=3L上，即厂商的扩展线方程为 由Q=3L=K=1000，得： 9、已知生产函数 判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？ （2）在短期生产中，该生产函