3142列举法树形图法求概率.pptx

用列举法求概率复习：什么时候用“列表法”方便？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 练习、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率第一第个二个1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)解：两个骰子的点数相同(记为事件A) ∴P(A)=6/36=1/6两个骰子点数之和是9(记为事件B) ∴ P(B)=4/36=1/9至少有一个骰子的点数为2 (记为事件C) ∴ P(C)=11/36问题.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _____________.1/8新知解：开始第一次：正反第二次：正反正反正第三次：反正反正反正反总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。归纳： 1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图.例1：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？开始A2B1B2A1B1A1A2B2B2A1B1A1A1B2A2B1例1：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则所以穿相同一双袜子的概率为例2：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____.黄(红,黄)红黄(红,黄)黄开始(黄,黄)黄红(黄,红)黄(黄,黄)黄红(黄,红)1413322例3如图：有两个可以转动的圆盘，圆盘⑴被等分成了3个扇形。圆盘（2）被等分成4个扇形，小明和小亮利用转盘做游戏。同时转动两个圆盘，等停下时按圆盘（1）和（2）上指针指向区域的标示得到两个数。规定：若两数的积为奇数，则小明胜；若两数的积为偶数，则小亮胜。 你认为这个游戏公平吗？(1)(2)解：树形图:32圆盘(1)12341231234圆盘(2)14结果1234246836912奇偶奇偶积的奇偶性偶偶偶偶奇偶奇偶奇奇偶奇偶偶两个数的“积是奇数”和“积是偶数”的概率还可以分别怎样计算？圆盘(1)圆盘(2)积的奇偶性对应概率奇偶偶偶课后总结:用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.