广东省平远县高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 导数的概念说课稿 新人教A版选修1-1.docx
广东省平远县高中数学第三章导数及其应用3.1.2导数的概念说课稿新人教A版选修1-1
主备人
备课成员
教材分析
广东省平远县高中数学第三章导数及其应用3.1.2导数的概念，本节课以新人教A版选修1-1教材为基础，紧密结合实际，引导学生从几何直观和极限的思想方法中认识导数概念。教学内容注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为学生后续学习导数应用打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过导数的概念学习，学生能理解数学与实际问题之间的联系，发展数学建模能力；通过极限思想的引入，培养学生严密的逻辑推理和抽象思维能力；同时，通过小组合作和探究活动，提升学生的合作与交流能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在此前已经学习了函数、极限等基础知识，对函数的单调性、连续性有一定的了解。在几何直观方面，学生对直线、曲线的切线概念有所接触，但尚未深入理解导数的概念。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对解决实际问题的数学方法感兴趣。学生的学习能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新知识。学习风格上，学生既有独立学习者，也有偏好合作学习的个体。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
学生在理解导数的概念时，可能会遇到以下困难：一是对极限思想的初步理解不足，难以将导数的定义与极限联系起来；二是抽象思维能力不足，难以从直观的几何图形中抽象出导数的概念；三是数学语言表达能力有限，难以准确描述导数的含义。此外，学生在应用导数解决实际问题时，可能会遇到如何将实际问题转化为数学模型，以及如何选择合适的数学工具进行求解等挑战。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解导数的概念，引导学生理解导数的本质。同时，组织小组讨论，让学生分享对导数概念的理解和困惑，促进思维碰撞。
2.设计实验活动，让学生通过绘制函数图像，观察切线斜率的变化，直观感受导数的概念。此外，引入实际问题，让学生尝试应用导数解决，如计算曲线的瞬时变化率。
3.利用多媒体教学，展示导数的几何意义和物理意义，通过动画演示极限过程，帮助学生理解导数的定义。同时，结合网络资源，提供拓展学习材料，丰富学生知识面。
教学过程
一、导入新课
1.老师提问：同学们，我们之前学习了函数的单调性和连续性，那么如何描述函数在某一点处的局部变化情况呢？引入导数的概念。
2.学生回答：可以通过切线斜率来描述。
3.老师总结：今天我们将学习导数的概念，进一步了解函数在某一点处的局部变化情况。
二、新课讲授
1.导数的定义
（1）老师讲解导数的定义，引导学生理解导数的含义。
（2）学生跟随老师一起推导导数的定义公式。
2.导数的几何意义
（1）老师通过绘制函数图像，展示导数的几何意义，即切线斜率。
（2）学生观察图像，理解导数与切线斜率的关系。
3.导数的物理意义
（1）老师结合物理实例，如物体运动的速度，讲解导数的物理意义。
（2）学生通过实例，理解导数在物理中的应用。
4.导数的性质
（1）老师讲解导数的性质，如导数的连续性、可导性等。
（2）学生跟随老师一起推导导数的性质。
三、课堂练习
1.老师布置练习题，要求学生独立完成。
2.学生完成练习题，巩固所学知识。
四、课堂讨论
1.老师提出问题：如何利用导数解决实际问题？
2.学生分组讨论，分享自己的解题思路。
3.老师总结学生的讨论结果，强调导数在解决实际问题中的应用。
五、课堂小结
1.老师回顾本节课所学内容，强调导数的概念、几何意义、物理意义和性质。
2.学生总结自己的学习收获，提出疑问。
六、布置作业
1.老师布置课后作业，要求学生完成。
2.学生认真完成作业，巩固所学知识。
七、课堂反思
1.老师引导学生反思本节课的学习过程，总结自己的学习心得。
2.学生分享自己的学习体会，提出改进建议。
八、课后拓展
1.老师推荐相关书籍和网站，供学生课后拓展学习。
2.学生根据自己的兴趣，选择合适的学习资源，进行深入学习。
知识点梳理
1.导数的概念
-导数的定义：函数在某一点处的导数表示函数在该点附近的变化率。
-导数的几何意义：导数表示函数曲线在该点切线的斜率。
-导数的物理意义：导数表示物理量在某一时刻的变化率。
2.导数的性质
-导数的连续性：如果一个函数在某一点可导，则该函数在该点连续。
-导数的可导性：如果一个函数在某一点可导，则该函数在该点附近可导。
-导数的导数（高阶导数）：如果一个函数