清华大学工程制图课件02.平面的投影.pdf

* 12. 过点C作一线段MN与直线 AB 和 OX 轴都相交。 大多数同学： 作图不规范，特别是线条没有粗细之分！ 王辉, 李兆基科技大楼A925室 wanghuisx@tsinghua.edu.cn 3 （一）平面的投影 平面上的直线和点 平面的投影特性 （二）直线与平面及两平面的相对位置 4 2.4 平面的投影 5 一、平面的表示法 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 不在同一直线 上的三个点 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 直线及线 外一点 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● d ● d? ● 两平行 直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两相交 直线 ● ● ● ● ● ● a b c a? b? c? 平面 图形 6 二、平面的投影特性 平行 垂直 倾斜 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 实形性 积聚性 类似性 反映实形 积聚成直线 类似图形 7 a b c 平面多边形T的投影不可能是右侧的 ______. T 思考： 注意： 1) 边数 2) 平行性 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面， 与另两个投影面倾斜 平行于某一投影面，并 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面（? V面） 侧垂面（? W面） 铅垂面（? H面） 正平面（∥V面） 侧平面（∥W面） 水平面（∥H面） ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面相对于三投影面的位置： 9 a b c a? c? b? c? b? a? 1） 投影面垂直面 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。且 反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影是类似形。 γ β 10 a? b? c? a? b? c? a b c 2） 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影积聚成直线，并且与相应 的投影轴平行。 11 a? b? c? a? c? b? a b c 3） 一般位置平面 三个投影都是空间 图形的类似形。 投影特性： 12 一般位置平面 一个投影积聚成直线（∠投影轴） 两个投影为类似形 两个投影积聚成直线（ ∥ 投影轴） 一个为实形 三个投影都为类似形 归纳 投影面垂直面 投影面平行面 平面的投影特性： 13 3.平面上的直线和点 判断直线在 平面内的方法 定理一 若一直线过平面 上的两点，则此直线 必在该平面内 定理二 若一直线过平面上的 一点，且平行于该平面上 的另一直线，则此直线在 该平面内。 1）平面上的直线 ● ● M N A B ● M 第五公设 14 a b c b? c? a? a b c b? c? a? d? m n n? m? d 例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。 根据定理二 根据定理一 15 例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离 为10mm。 n? m? n m 1 0 c? a? b? c a b 16 2） 平面上的点 面上取线，线上定点 例：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 面上取点的方法： 几何定理：若点在平面内，则该点必属于平面内一直线。 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d b ① a c c? a? k? b? ● k ● 17 d e d? e? 1 0 1 0 m? ● m ● 例：在△ABC内取一点M，并使其到V 面和H 面的距离 均为10mm。 b c X b? c? a a? O 18 a d a? d? b? c? b c 例：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。 b c k a d a? d? b? c? k? 19 2.5 直线与平面及两平