2010-2023历年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_______
2.若直线平面，直线，则与的位置关系是
A．
B．与异面
C．与相交
D．与没有公共点
3.空间四边形中，若，则与所成角为（???）
A．
B．
C．
D．
4.下列说法正确的是（???）
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．一条直线和一个点确定一个平面
5.把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。若直线平面，直线，则平面
6.已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤.
（理）（i）当满足条件??????????时，有；
7.已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且
求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC
8.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(??)
A、若AC与BD共面，则AD与BC共面
B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C、若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D、若AB=AC，DB=DC，则ADBC
9.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（???）
??????????????
10.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________。翰林汇
11.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①；②；③．其中正确的命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行四边形一定是??????????.
13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(?????)
A．
B．2
C．
D．6
14.下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；
.其中正确的个数有（???）
A．1
B．2
C．3
D．4
15.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（???）
A．2
B．
C．
D．
16.正方体中，平面和平面的位置关系为??????????
17.用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥；则其中正确的是（???）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
18.如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、?的中点；求证：平面
19.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）
A．
B．
C．
D．
20.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（???）
A．
B．
C．
D．
21.（ii）当满足条件??????????___________时，有.（填所选条件的序号）
22.长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体对角线的长是?????????????????
23.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
24.在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）
A．
B．
C．
D．
25.用符号语言表示语句：“直线经过平面内一定点，但在外”，并画出图形。
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：1：：???
2.参考答案：D
3.参考答案：D
4.参考答案：C
5.参考答案：（理）若直线a在平面内，点A也在平面内，但A不在直线a上，A在直线b上，a平行于b，则b在内。
6.参考答案：（理）③⑤??（文）②⑤
7.参考答案：证明：∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.??????????????????????
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.?
8.参考答案：C
9.参考答案：C
10.参考答案：60°
11.参考答案：C
12.参考答案：
13.参考答案：D
14.参考答案：B
15.参考答案：D
16.参考答案：
17.参考答案：C
18.参考答案：证明：取PD的中点E，连接AE，NE。又M,N分别为中点，EN∥AM，且EN=AM，四边形AMNE是平行四边形，MN∥AE，又AE平面PAD，MN平面PAD，MN∥平面P