2010-2023历年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷(带解析).docx
2010-2023历年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_______
2.若直线平面,直线,则与的位置关系是
A.
B.与异面
C.与相交
D.与没有公共点
3.空间四边形中,若,则与所成角为(???)
A.
B.
C.
D.
4.下列说法正确的是(???)
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.一条直线和一个点确定一个平面
5.把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形。若直线平面,直线,则平面
6.已知平面和直线,给出条件:
①;②;③;④;⑤.
(理)(i)当满足条件??????????时,有;
7.已知△BCD中,∠BCD=90°,AB⊥平面BCD,E、F分别是AC、AD上的动点,且
求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
8.设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是(??)
A、若AC与BD共面,则AD与BC共面
B、若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
C、若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
D、若AB=AC,DB=DC,则ADBC
9.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为:(???)
??????????????
10.四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________。翰林汇
11.若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①;②;③.其中正确的命题有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12.已知垂直平行四边形所在平面,若,平行四边形一定是??????????.
13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(?????)
A.
B.2
C.
D.6
14.下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行;
.其中正确的个数有(???)
A.1
B.2
C.3
D.4
15.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于(???)
A.2
B.
C.
D.
16.正方体中,平面和平面的位置关系为??????????
17.用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若∥,∥,则∥;②若⊥,⊥,则⊥;
③若∥,∥,则∥;④若⊥,⊥,则∥;则其中正确的是(???)
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
18.如图,已知是平行四边形所在平面外一点,、分别是、?的中点;求证:平面
19.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是()
A.
B.
C.
D.
20.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(???)
A.
B.
C.
D.
21.(ii)当满足条件??????????___________时,有.(填所选条件的序号)
22.长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体对角线的长是?????????????????
23.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则
24.在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角等于()
A.
B.
C.
D.
25.用符号语言表示语句:“直线经过平面内一定点,但在外”,并画出图形。
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:1::???
2.参考答案:D
3.参考答案:D
4.参考答案:C
5.参考答案:(理)若直线a在平面内,点A也在平面内,但A不在直线a上,A在直线b上,a平行于b,则b在内。
6.参考答案:(理)③⑤??(文)②⑤
7.参考答案:证明:∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.??????????????????????
又
∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.?
8.参考答案:C
9.参考答案:C
10.参考答案:60°
11.参考答案:C
12.参考答案:
13.参考答案:D
14.参考答案:B
15.参考答案:D
16.参考答案:
17.参考答案:C
18.参考答案:证明:取PD的中点E,连接AE,NE。又M,N分别为中点,EN∥AM,且EN=AM,四边形AMNE是平行四边形,MN∥AE,又AE平面PAD,MN平面PAD,MN∥平面P