2016届江苏省盐城市高三年级第一学期期中考试数学试卷及答案.doc

盐城市2016届高三年级第一学期期中考试 数 学 (总分160分，考试时间120分钟) ，，且，则实数的取值范围 是 ▲ . 2．命题“，”的否定是 ▲ 命题.（填“真”或“假”） 3. 设点是角终边上一点，若，则 ▲ . 4．函数的单调递增区间为 ▲ . 5．若函数的零点在区间（）内，则= ▲ . 6．设函数是奇函数，则实数的值为 ▲ . 7．已知直线过函数（其中）图象上的一个最高点，则的值为 ▲ . 8．在锐角中，，，的面积为，则的长为 ▲ . 9．设向量，，则的取值范围是 ▲ . 10．如图，在平行四边形中，，， 点是边的中点，则的值为 ▲ . 11．若函数在处取得极 大值，则正数的取值范围是 ▲ . 12．设是等比数列的前项和，成等差数列，且， 则 ▲ . 13．已知数列的前项和，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是 ▲ . 14. 设函数，若在区间内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分). （1）求的最小正周期； （2）若，求的值. 16．(本小题满分14分)，集合. （1）若，求； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. (本小题满分14分)中，分别为角的对边，已知，. （1）若，求边的长； （2）若，求的值. 18．(本小题满分1分)和，其中，，，三点共线，与的延长线交于点，测得，，，，. 若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系，则河岸可看成是曲线（其中为常数）的一部分，河岸可看成是直线（其中为常数）的一部分. （1）求的值； （2）现准备建一座桥，其中分别在上，且，设点的横坐标为. ①请写出桥的长关于的函数关系式，并注明定义域； ②当为何值时，取得最小值？最小值是多少？ 19. (本小题满分1分). （1）求函数的图象在处的切线方程； （2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由. （参考数据：，）. 20. (本小题满分1分)满足（为常数），其中为数列的前项和. （1）若，，求证：是等差数列； （2）若，，求数列的通项公式； （3）若，求的值. 盐城市2016届高三年级第一学期期中考试 数学参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1. 2. 假 3. 4. 5. 1 6. 1 7. －1 8. 9. 10. 7 11. 12. 8 13. 14. 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. …………2分 ， …………6分 所以的最小正周期为. …………8分 （2）因为，所以，即， …………10分 所以. …………14分 16．解：（1）解不等式，得，即， ..............2分 当时，由，解得，即集合， ..............4分 所以； ..............6分（2）因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集. ...............8分 又集合，， ..............10分 所以或， ..............12分 解得，即实数的取值范围是. ...............14分 17．解：