2015-2015北京市燕山2015届九年级上学期期末考试数学试卷.doc

燕山2011-2012学年度第一学期期末试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点P 2. 已知△ABC中，A．0.6 B．0.75 C．0.8 D． 3．，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A． B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A．外离 B．外切 C．内切 D．相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a0, b0, c0 B. a0, b0, c0 C. a0, b0, c0 D. a0, b0, c0 7．下列命题中，正确的是 A．平面上三个点确定一个圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A．y＝－(x＋3)2－2 B．y＝－(x＋1)2－1 C．y＝－x2＋x－5 D．前三个答案都不正确 已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 10．在反比例函数y＝中，当x＞0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是；甲队以2∶0战胜乙队的概率是． ．已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 cm． cos245°－2tan45°＋tan30°－sin60°． 14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm2，BC＝6cm，求该正方形的边长． 15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边． 求证：△ABC的面积S△ABC＝bcsinA．如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F． 求证：AB2＝BF·BC． 已知二次函数 y＝ax2－x＋的图象经过点（－3, 1）． （1）求 a 的值； （2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标； （3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确） 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上． （1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形； （2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形； （3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色． （1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是 ； （2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率．（需写出“列表”或画“树状图”的过程） 已知函数y1＝－x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A（，－1）． （1）求函数y2的解析式； （2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图； （3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2 ？ 22. 工厂有一批长3、宽的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上下一个充分大的圆铁片⊙O2． （1）求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长； （2）能否在剩余的铁片上再出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片？为什么？ 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝∠A． （1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．