浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷(文科)(解析版).doc
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2016年浙江省台州市九峰高中高考数学适应性试卷（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=（ ）
A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A． B．
C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．
3．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（ ）
A． B． C． D．
4．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（ ）
A．an=2n﹣1 B．
C． D．
5．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（ ）
A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
7．已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（ ）
A．k≤0 B．k≥8 C．0≤k≤8 D．k≤0或k≥8
二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）
9．已知sinα=，α∈（0，），则cos（π﹣α）= ，cos2α= ．
10．函数y=2cos（﹣x），则该函数的最小正周期为 ，对称轴方程为 ，单调递增区间是 ．
11．直线l：x﹣2y﹣1=0与圆x2+（y﹣m）2=1相切．则直线l的斜率为 ，实数m的值为 ．
12．已知函数y=f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+2）﹣3，则f（6）= ，f（f（0））= ．
13．已知向量，满足（+2）?（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则在上的投影为 ．
14．若函数在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域为（2，+∞），则a+b= ．
15．在等式++=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
16．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积，求a的值．
17．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn．
18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE=．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．
19．已知直线l经过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点．
（1）求抛物线准线方程；
（2）若△AOB的面积为4，求直线l的方程．
20．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．
2016年浙江省台州市九峰高中高考数学适应性试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B=（ ）
A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1，2}
【考点】并集及其运算．
【专题】集合．
【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={1，2}，
∴A∪B={﹣1，0，1，2}，
故选：D
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（
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