2025年高考数学模拟测试卷带参考答案.docx
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2025年高考数学模拟测试卷带参考答案
（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
（江苏专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．全集为，集合，，则（????）
A． B．
C．或 D．或
2．若复数是纯虚数，则实数（????）
A． B． C． D．
3．在中，，，，且，则（????）
A． B． C． D．
4．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（????）（参考数据：，）
A．11 B．22 C．227 D．481
5．已知，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（????）
A． B．
C． D．
6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，成等差数列，则（????）．
A． B． C． D．
7．若平面内分别到定点的距离之差为6的点的轨迹是曲线，过点且斜率为的直线与曲线交于两点（点在轴上方）．设的内切圆半径分别为，则（????）
A．2 B．3 C． D．
8．已知，，，则（?????）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（????）
A．
B．函数在区间上单调递增
C．将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象
D．函数的图象关于直线对称
10．在正方体中，，分别为线段，上的动点，则（????）
A．存在，两点，使得
B．
C．与所成的最大角为
D．与平面所成的最大角的正弦值为
11．某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启.已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为.记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则下列结论中正确的是（????）
A． B．数列为等比数列
C． D．当时，越大，越小
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知圆，直线，圆上恰好有两个点到直线的距离等于1．则符合条件的实数可以为．（只需写出一个满足条件的实数即可）
13．招待客人时，人们常使用一次性纸杯，将其视为圆台，设其杯底直径为，杯口直径为，高为?，将该纸杯装满水（水面与杯口齐平）后，再将一直径为的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入水中并静止后，从杯口溢出水的体积为纸杯容积的，则
14．函数的图象与直线的交点个数为.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）
如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为和，为圆台的两条不同的母线.
(1)求证：；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.
16．（15分）
我校教研处为了解本校学生在疫情期间居家自主学习情况，随机调查了120个学生，得到这些学生5天内每天坚持自主学习时长（单位：小时）的频数分布表，假如每人学习时间长均不超过5小时．
时长
学生数
30
24
40
16
10
(1)估计这120个学生学习时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)以表中的分组中各组的频率为概率，校领导要从120名学生中任意抽取两名进行家长座谈．若抽取的时长，则赠送家长慰问金100元；抽取的时长，则赠送家长慰问金200元；抽取的时长，则赠送家长慰问金300元．设抽取的2名学生家长慰问金额之和为，求的分布列及数学期望．
17．（