[精品]清华大学资料力学范钦珊主讲_专题第十章_能量道理在杆件位移和稳固性剖析中的应用.ppt

专题篇;清华大学范钦珊;?引言

?基本概念

?互等定理

?应用于弹性体的虚位移原理

?虚位移原理在弹性杆件上

的应用

?结论与讨论(1);?引言;?引言;分析应力、变形和位移的

两种方法;分析应力、变形和位移的两种方法;分析应力、变形和位移的两种方法;?引言;能量原理分析应力、变形和位移的

6个方面的优势;能量原理分析应力、变形和位移的

6个方面的优势;?基本概念;?基本概念;?功和余功;?基本概念;?基本概念;?基本概念;?应变能和余应变能;?基本概念;?基本概念;?基本概念;?杆件应变能和

余应变能的计算;?基本概念;?基本概念;?基本概念;?基本概念;?互等定理;?互等定理;?功的互等定理;FP－系统;?互等定理;m;FP－系统;m;;功的互等定理;;?位移互等定理;i;i;位移互等定理;?应用于弹性体的

虚位???原理;?应用于弹性体的虚位移原理;?原理表述;原理表述;原理表述;原理表述;?弹性体平衡必要条件

的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;平衡位置;平衡位置;弹性体平衡必要性的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;弹性体平衡必要性的简单证明;?虚位移模式的多样性;虚位移模式的多样性;虚位移模式的多样性;虚位移模式的多样性;虚位移模式的多样性;?虚位移原理的

应用条件;虚位移原理的应用条件;?虚位移原理在

弹性杆件上的应用;?虚位移原理的应用;?求解位移曲线的

近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;求解位移曲线的近似方程;?由虚位移原理导出

卡氏第一定理;卡氏第一定理(Castiglianofirsttheorem);卡氏第一定理(Castiglianofirsttheorem);卡氏第一定理(Castiglianofirsttheorem);卡氏第一定理(Castiglianofirsttheorem);卡氏第一定理;卡氏第一定理;卡氏第一定理;卡氏第一定理;卡氏第一定理;卡氏第一定理;?势能原理在弹性

稳定分析中的应用;?势能原理在弹性

稳定分析中的应用;?应用于弹性体的势能

驻值定理与最小势能原理;应用于弹性体的势能驻值定理

与最小势能原理;应用于弹性体的势能驻值定理

与最小势能原理;应用于弹性体的最小势能原理：

弹性体平衡构形稳定的充要条件是

系统的总势能取最小值。;?铁摩辛柯方法;F=FPcr时，令其从直线

平衡构形转变到邻近的微

弯屈曲构形这时系统总势

能改变量为;?V＝?V?＋?VP;铁摩辛柯方法;铁摩辛柯方法;例题(1);例题(2);例题(3);例题(3);例题(3);例题(3);?瑞利－里兹法;首先假设包含未知参数(例如an,n=1,2,...)

的屈曲构形级数解，这一级数必须满足几何

边界条件；;根据势能驻值定理?V＝0，由于;例题;例题;例题;?结论与讨论

(1);?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?关于互等定理;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?应用于刚体和变形体

的虚位移原理之比较;应用于刚体和变形体的虚位移

原理之比较;应用于刚体和变形体的虚位移

原理之比较;?关于虚位移模式

的多样性;?结论与讨论;?关于泛函和变分

的概念;?结论与讨论;?能否通过虚位移原理

确定弹性杆件的内力和应力;?结论与讨论;?怎样减小近似解

的误差;?结论与讨论;本章作业(1);清华大学范钦珊;?虚力原理

?卡氏第二定理

?莫尔法

?图乘法;?虚力原理;?虚力原理;?原理表述;对于变形协调的弹性体，自变形

后的状态始，保持变形不变，令其上

的力有一改变，这一改变，称为“虚

力”（VirtualF