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高中数学必修一复习过关检测试题 一、填空题（每空3分，共42分） 1. 设集合A=，B=，若A∩B≠，实数a的取值范围A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是 ▲ 3. 已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是 函数的图象关于对称 ，，则； ②是函数解析式； ③是非奇非偶函数； ④若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数； ⑤函数的单调增区间是． 6.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数 的图像上，则= ▲ 7. 方程的两根积为等于 ▲ 8. 已知一次函数满足，，则函数的图像是由函数的图像向 ▲ 平移 ▲ 单位得到的. 9. 已知定义在上的函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ． 10. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得0的x的取值范围是 ▲ 11. 定义在（－∞，+∞）上的奇函数f（x）g（x），0x轴对称，且f（x）f（b）－f（－a）g（a）－g（－b）ab0 ②．ab0 ③．ab0 ④．ab0 12. 已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是 13. 已知函数的图象如下所示： 给出下列四个命题： （1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根 其中正确的命题个数是 ▲ 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 ▲ 二、解答题 15.(10分)已知 ， ，问是否存在实数a，b，使得①，②同时成立？，，且，试比较与的大小 17.（18分）函数为常数，且的图象过点 ⑴求函数的解析式；w ww.ks5 u.co m ⑵若函数是奇函数，求的值； (3)在(2)的条件下判断函数的单调性，并用定义证明你的结论. 18.（12分）（某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；… …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。[来源:学+科+网]、与之间的函数关系式；[来源:Zxxk.Com]定义在上的函数当时，时，求的解析式； ⑵若方程有五个不相等的实数解，求实数的取值范围． 20.（16分）设，为常数）．时，，且为上的奇函数．1）若，且的最小值为，求的表达式； （2）在（1）的条件下，在上是单调函数，求实数的取值范围． 设集合A=，B=，若A∩B≠，实数a的取值范围A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是 ▲ 3. 已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，则f(x)·g(x)＞0的解集是 函数的图象关于对称 ，，则； ②是函数解析式； ③是非奇非偶函数； ④若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数； ⑤函数的单调增区间是． 6.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数 的图像上，则= ▲ 7. 方程的两根积为等于 ▲ 8. 已知一次函数满足，，则函数的图像是由函数的图像向 ▲ 平移 ▲ 单位得到的. 9. 已知定义在上的函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ▲ ． 10. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得0的x的取值范围是 ▲ 11. 定义在（－∞，+∞）上的奇函数f（x）g（x），0x轴对称，且f（x）f（b）－f（－a）g（a）－g（－b）ab0 ②．ab0 ③．ab0 ④．ab0 12. 已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是 13. 已知函数的图象如下所示： 给出下列四个命题： （1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根 其中正确的命题个数是 ▲ 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是