高一数学必修4第1、3章测试题及答案.doc

安庆一中高一数学测试卷

2007年12月

选择题〔本大题共11小题，每题3分，共33分〕

1、化简的结果是()

A．B．C．D．

2、把表示成的形式，使||最小的值是()

ABCD

3、，那么〔〕

A.B.C.D.

4、假设，那么〔〕

A.B.C.D.

5、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为〔〕

A．

B．

C．

D．

6、关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，那么ΔABC一定是〔〕

A．直角三角形B．钝角三角形

7、〔〕

A.B.C.D.

8、函数的最大值为〔〕

A.B.2C.D.

9、函数的周期是〔〕

A． B． C． D．

10、函数，那么以下结论中正确的选项是〔〕

A．函数的最小正周期为2

B．函数的最大值为1

C．将函数的图象向左平移单位后得的图象

D．将函数的图象向右平移单位后得的图象

11、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如下图，

它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正

方形，假设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，

小正方形的面积是的值等于〔〕

A．1 B．C．D．

安庆一中高一数学测试卷2007年12月

姓名____________班级_____________得分______________

一、选择题〔本大题共11小题，每题3分，共33分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

填空题〔本大题共4小题，每题3分，共12分〕

12、函数的最大值是3，那么它的最小值______________________；

13、假设，那么=；

14、求值：=_______________；

15、给出以下命题：①是奇函数；②假设都是第一象限角且，那么；③是的图像的一条对称轴；④,使对任意实数成立的正数的最小值是2.其中正确命题的序号是_____________。

解答题〔本大题共6小题，共55分〕

16、〔本小题总分值8分〕〔1〕化简

〔2〕，求的值

17、〔本小题总分值9分〕将形如的符号称为二阶行列式，现规定．

〔1〕试计算二阶行列式；

〔2〕假设函数，求锐角的值。

18、〔本小题总分值9分〕在锐角中，.

(1)求证：(2)设AB=3，求AB边上的高.

19、〔本小题总分值9分〕函数的图象，它与y轴的交点为〔〕，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.〔1〕求函数的解析式；〔2〕该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?〔3〕求这个函数的对称中心的坐标.

20、〔本小题总分值10分〕定义在R上的函数=的周期为，且对一切xR，都有；

〔1〕求函数的表达式；〔2〕假设,求函数的单调增区间.

21、〔本小题总分值10分〕对于集合和常数，定义为集合相对于常数的“余弦方差”。求证：集合对于任意常数的“余弦方差”是一个与无关的定值。