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高一下期数学期末复习题（4） 一、选择题 1．设，则下列不等式中正确的是A． B． C． D． 2．，则= （　 ） A B C D 3．已知两条直线互相垂直，则等于A．2 B．1 C． D．0 4．在中，，则 A． B． C． D． 5．}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ） A B C D 1 6． A.(－2，0) B.(，0) C. D. (0，－1) 7．}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，） （n∈N*）的直线的斜率为（ ） A 4 B C －4 D － 8．在上有实根，则的取值范围是 （　　） A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　D. 9．ABC中，若，则△ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 10．三点共线，则的最小值为（ ） A B C D 无最小值 11． 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克．要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为A．500元 B．700元 C．400元 D．650元 12．，，设是△内的一点(不在边界上)， 定义，其中分别表示△,△,△的面积，若 ，则的最小值为（ ） A 8 B 9 C 16 D 18 二、填空题：的最大值是 ． 14.若表示直线上方的平面区域，则 的取值范围是 . 15.等差数列中，，则的值为 . ww w.ks 5u.co m16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1 项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…， 数列的前项的和为.若，，． 则数列的前100项之和= 三、解答题： 17．的周长为，且． （1）求边c的长； （2）若的面积为，求角的度数． 18． （I）求t，m （2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4上递增，求关于x的不等式 loga(－mx2＋3x＋2—t)0 19．设函数，函数. (1)求在[0，1]上的值域； (2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围. 20.已知过点且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足分别为.求四边形的面积的最小值。 21． 已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2 （1）求数列{an}的通项公式 （2）求证： 22．等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且 ，． (Ⅰ)求数列和的通项公式； ()令，；是否存在最小的实数，使得恒成立，若存在，请求出最小的实数；若不存在，请说明理由． 参考答案 1-12：BCACC ADDBDD 13．； 14． 15．； 16． 17．解：， ，两式相减，得． （2）由的面积，得， 由余弦定理，得， 所以 18.解：⑴不等式＜0的解集为∴得 ⑵f(x)=在上递增，∴ 又 ， 由，可知0＜＜1 由， 得0＜x＜ 由 得x＜或x＞1 故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜ 19． ……………………………………..4分 ① ……6分 ② ， …………………..8分 ③ …………………………….12分 综上， ……………………………13分 20．，则，又均为直线的垂线，则直线，联立解得； 直线，联立解得； ，又， （当且仅当时等号成立） 故四边形的面积的最小为. 21．（1）由题意：f(1)=a1+a2+…+an=n2，(nN*) n=