势能、动能定理、机械能守恒定律。.ppt

* * 第四章 刚体的转动 4 – 4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 * * 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 3 – 5 保守力与非保守力 势能 * 第3章 功和能 机械能守恒定律 §3.1 功与功率 一.恒力的功 二.变力的功 空间积累：功 时间积累：冲量 研究力在空间的积累效应 功、 动能、势能、动能定理、机械能 守恒定律。 M M a b s x y z O a b 求质点M 在变力作用下，沿曲线 轨迹由a 运动到b，变力作的功 一段上的功： M 在 在直角坐标系中 说明 (1) 功是标量，且有正负 (2) 合力的功等于各分力的功的代数和 在ab一段上的功 在自然坐标系中 (3) 一般来说，功的值与质点运动的路径有关 三. 功率 力在单位时间内所作的功，称为功率。 平均功率 当?t ? 0时的瞬时功率 力矩的功 一 力矩作功 力的空间累积效应 力的功,动能,动能定理. 力矩的空间累积效应 力矩的功,转动动能,动能定理. 二 力矩的功率 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质 点的速度为 解 在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 求 例 ,开始时质点位于坐标原点。 L 缓慢拉质量为m 的小球， 解 x y 例 ? = ?0 时， 求 已知用力 保持方向不变 作的功。 x y z O §3.2 几种常见力的功 一.重力的功 重力mg 在曲线路径 M1M2 上的功为 重力所作的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了 位置的高度差。 (1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路 径无关。 (2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。 m G 结论 ② ① 二.弹性力的功 (1) 弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。 (2) 弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。 弹簧弹性力 由x1 到x2 路程上弹性力的功为 弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变 量平方之差的一半。 结论 x O 三.万有引力的功 上的元功为 万有引力F在全部路程中的功为 (1) 万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。 M a b m 结论 在位移元 四.摩擦力的功 在这个过程中所作的功为 摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所行经的路径有关 。 摩擦力方向始终与质点速度方向相反 (2) 质点移近质点时，万有引力作正功；质点A远离质点O 时，万有引力作负功。 结论 摩擦力 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 保守力和非保守力 重力功 弹力功 引力功 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 . 三 势能 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是状态函数 令 势能是属于系统的 . 讨论 势能计算