2014年研究生入学考试西方经济学计算题综合.doc

2014年西方经济学计算题集合 一、计算题(1×10分=10分) 1.假定一个竞争性厂商，其生产函数为：Q=F（L，K）=ALαKβ，生产要素L和K的价格分别为w和r. 1）试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数； 2）求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。 2.假设一个经济的人均生产函数为y=k1/2，其中K为人均资本。求： 1）经济的总量生产函数； 2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定年折旧率为δ=10%，储蓄率为S=40%.那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？ 二、计算题(1×10分=10分) 1、假设消费函数C=1000+0.6Y，投资函数I=800-64r，政府购买G=200，货币需求函数L=500+0.5Y-120r，货币供应M=3000，价格指数P=1.5.求： (1)IS曲线和LM曲线； (2)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和国民收入； (3)如果充分就业的国民收入为5000亿元，在价格水平不变的条件下要实行多大力度的财政政策才能实现充分就业？挤出效应是多少？ 2、假定一国生产函数为 ，其中资本存量为 K =43200 ，有效劳动力 AL =200 ，折旧率为 5% ，储蓄率为 0.4 ，试求： （ 1 ）有效人均产出； （ 2 ）若该国技术进步率和人口增长率分别为 3% 和 2% ，求稳态有效人均资本水平； （ 3 ）在稳态水平上产出、资本和人均收入增长率各为多少； （ 4 ）计算该国有效人均黄金资本存量，稳态时达到该黄金资本存量的储蓄率是多少。 三、计算题(1×10分=10分) 1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =Q2 — 20Q+ 100。试求： （1）当市场上产品的价格为P = 5时，厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。 2、假定下表是需求函数Qd = 1000 — 300P在一定价格范围内的需求表： 价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 2000 1000 500 300 0 （1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性 四、计算题(每小题7.5分，共15分) 假定垄断者面临的需求曲线为P=100-4Q。 总成本函数为TC=50+20Q。求 1、垄断者利润极大化时的产量，价格和利润。 2、假定垄断者遵循完全竞争法则，厂商的产品、价格和利润为多少？ 五、计算题(20分) 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=(Q1+Q2)^2+10(Q1+Q2)； Q1=32-0.4P1； Q2=18-0.1P2 (TC：总 成本， Q1，Q2：在试场1，2的销售量， P1，P2：试场1，2的价格)，求： (1)，厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。 (2)，如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。 六、证明题(每个10分，共计20分) 1，在微观经济学中给定一一般的线形需求函数Q=f(Q) (Q：需求量，P：价格)请用代数方法证明该函数任意两点上的需求函数弹性不等。 2，证明宏观经济学中的总需求函数Y=f(P) (Y：总需求， P：价格水平)的斜率为负数。 七、计算题(每个10分，共计20分) 1、关于完全竞争厂商长期均衡分析的试题（练习册上最常见最简单的一种题） 2、关于国民均衡收入核算的题（Y=C+I+G的应用） 八、证明题（18分） 1）若生产函数F（K，L）为k次齐次且二阶连续可微，证明：成本函数C（Q）=A（r，w）Q ^（1/k），其中r，w分别为K和L的价格。 2）证明成本理论中的Shephard’s Lemma。 九、计算题（18分） 已知消费函数为C=60+0.8Y，投资为自主投资，I=50，求： (1) 均衡的国民收入Y为多少？ (2) 如果投资变为I=100，均衡的国民收入变为多少？ (3) 投资乘数K为多少？ (1)Y=C+I=60+0.8Y+50, Y=550 (2) Y=C+I=60+0.8Y+100, Y=800 (3) MPC=0.8,K=1/(1-MPC)=5 十、计算题（25分） 1、一个公司有两种要素可投入，产出为f(x1,x2)，要素市场完全竞争，价格为w1,w2，产品市场也完全竞争，价格为p 1）写出收益函数 2）写出收益最大化的一