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解三角形面积周长公式
1余弦定理推导式：22
．(abc)(abc)abc2ab1cosC，（把a+b当做一
个整体）
2．面积公式推导式：
11(abc)2221
公式一：222.
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三角形的周长公式和面积公式
周长公式 1,a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 a,b,c为边长A,B,C为角． a/sinA=b/sinB=c/sinC 和起来就可以算了． 回答者：200512013 - 见习魔法师 二级 2-11 14:10 2.L=a+b+c L是周长，a、b、c是三边长
面积公式
(1)S=ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
(2)S=中位线×高
(3)S=（acsinB）/2=（bcsinA）/2=（a
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会计学;;同学们，你还能说出哪些物体上有三角形？;用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。;第4页/共22页;小组合作，讨论下面的问题。
（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
（2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
（3）怎样计算三角形的面积？;平行四边形的面积=底×高;第7页/共22页;;小试牛刀（选题源《典中点》）;2．计算下面三角形的面积。
(1);(3);归纳总结：;夯实基础（选题源于教材P59练一练）;2. 计算下面每个图形的面积。;3.计算下面每个三角形的面积。
（1）底是9分米，髙是5. 2分米。
（2）底是1.5米，高是1.2米。;4.有一
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可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的等腰三角形以及等边三角形。三
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温故知新探一探想一想K探一探知识归纳议一议：本节课你学到了什么？课前预习导学（2）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定理，(边)，（边角边），(AA)，课堂学习研讨1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线想一想相似三角形的相似比与对应边上高线
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2723 相似三角形的周长与面积（ 2 ）
吉林松花江中学 班级 _________姓名 ______________
选择题 :
1. 已知△ABC 的三边长分别为 6 cm, 7.5 cm , 9 cm,A DEF 的一边长为 4 。口，当厶 DEF 的另 两边长是下列哪一
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胡冰倩 座机电话号码20058 计科3班
1实验内容
输入三角形的3条边,a,b,c,如果能构成三角形，输出面积area和周长perimeter（保留两位小数0;否则输出“These sides do not correspond to a valid triangle”.
2实验程序
#include
#include
int main void double area,perimeter,s,a,b,c; printf Enter a b c: ; scanf %lf%lf%lf,a,b,c ; if a+b c || a+c b || b+c a s a+b+c /2; are
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27.2.2相似三角形的性质 回顾旧知 相似三角形有哪些性质？ A1 B1 C1 A B C （1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质 k A1 B1 C1 A B C 相似三角形的周长有什么关系？ A1 B1 C1 A B C 相似三角形的面积有什么关系？ A1 B1 C1 A B C （等比性质） C△ABC = AB+BC+CA 周长： C△A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1 ∵ ∴ ∴ 相
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4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 5. △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。 * 回顾旧知 相似三角形有哪些性质？ A1 B1 C1 A B C （1）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质 k A1 B1
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关于相似三角形周长与面积比（2）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为k,则ΔA/B/C/与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定理，(边)，（边角边），(AA)，课前预习导学第2页,共17页，2024年2月25日，星期天1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。课堂学习研讨第3页,共17页，2024年2月25日，星期天三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线
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7、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ * 27.2.３相似三角形的周长与面积 姚 正 逵 （1）相似三角形有什么性质？相似多边形呢？ （2）相似三角形的对应边的比叫什么？ （3） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k, 则ΔA/B/C/ 与ΔABC的相似比是多少？ 对应角相等,对应边成比例. 相似比 A B C A` B` C` 在10倍的放 大镜下看到 的三角形与 原三角形相 比,三角形哪 些元素放大 为10倍? 算一算
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相似三角形的周长与面积长乐二中周国俤
相似三角形有哪些判定方法？相似三角形的对应边的比叫什么？如果两个三角形相似，那么它们的对应边、对应角各有什么特性？一、复习旧知
二、探求新知
ACBA′B′C′（1）△ABC与?AB‘C的周长比是多少？已知△ABC∽?A‘B‘C，相似比是
猜想：相似三角形周长的比等于相似比如果两个三角形相似，它们的
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ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。如果△ABC∽△ABC，相似比为k，验证猜想
想一想三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线
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如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为 ；对应高的比为 。周长的比为 。 如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 。 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ * （2）相似三角形有什么性质？ 对应角相等， 对应边成比例； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比 （4） ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似 比为k,则ΔA/B
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烬谓委啦窘巳蛰淤殷啼揍绘裴济融;（2）相似三角形有什么性质？对;如果两个三角形相似，它们的周长;三角形中，除了角和边外，还有三;相似三角形的相似比与对应边上高;角平分线角平分线中线中线②相似;（1）如图ΔABC∽ΔA/B/;（2）如图，四边ABCD相似于;（1）相似三角形对应的 ;（1）已知ΔABC与ΔA/B/;例1、如图在ΔABC 和ΔDE;例2、如图,在△ABC中,D是;（1）相似三角形对应的 ;如图，△ABC是一块锐角三角形
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回顾旧知;（1）相似三角形对应角相等。
（2）相似三角形对应边成比例。
（3）相似三角形对应高的比等于相似比。
（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。
（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
尝试利用相似三角形的判定方法证明（3）、（5）;;;;;六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。;;相似多边形面积的比等于相似比的平方;课堂小结;1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。; 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______ ，周长的比为______ 。
3. 如果两个相似三