单摆与自由落体测量重力加速度.ppt

自由落体法测重力加速度 2017年春季学期 根据牛顿运动定律，自由落体的运动方程为： 其中 h 是下落距离，t 是下落时间。理论上，根据上述公式，可以通过测量小球下落距离 h 及对应的下落时间 t 来计算重力加速度 g。但由于剩磁的存在，会使得小球下落的初始时间不准确（最大不确定度约 20ms）。本实验将使用双光电门方法测量合肥当地重力加速度。 通过光电门 1 时的速度υ0不变。小球通过光电门 1与光电门 2 的高度差为 h，时间差为 t，改变光电门 2的位置，则有： 测出系列 hi、ti，利用线性拟合可求出当地的重力加速度 g。 请利用实验室提供的自由落体实验装置，自己设计原始数据表格，测量所在地的重力加速度 g。要求不少于 8 组数据。 实验完毕，打乱底座平衡。 在实际工作中，为什么利用(1)式很难精确测量重力加速度 g？根据你的实测数据，若用式(1)测量重力加速度，其最大不确定度有多大？ 单摆法测重力加速度 2017年春季学期 1. 用不确定度均分原理设计一个单摆装置，测量本地的重力加速度g，要求测量精度Δg/g1%： （1）根据不确定度均分原理自行设计实验方案，合理选择测量仪器和方法。 （2）根据设计方案，用单摆装置测量本地的重力加速度g。 （3）实验结束，打乱支架平衡、标尺及平面镜位置。 2. 对重力加速度g的测量结果进行不确定度分析，检验实验结果是否达到设计要求。 单摆的周期公式为： 式中 T 是单摆的周期，l、m0是单摆的线长和质量，d、m、ρ 是摆球的直径、质量和密度，ρ0是空气密度，θ是摆角。一般情况下，摆球几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角(θ5°)对 T 的修正都小于10-3。若实验精度要求在10-3以内，则这些修正项都可以忽略不计。若要求更高的精度，则这些因素就不可忽略。 在一级近似下，单摆周期公式为： 由单摆的周期可知，假设我们测量n个周期的时间，则有: 利用不确定度均分原理，则有: 摆球直径 摆长 米尺精度 卡尺精度 秒表精度 实验人员测量时间的精度 2cm 70cm 0.05cm 0.002cm 0.01s 0.20s 由上式可知，应该使用卷尺来测量摆长。 由上式可知，至少需要测量47.7个周期，不妨取n=50。 游标卡尺、卷尺、千分尺、电子秒表、支架、细线（尼龙线）、钢球、摆幅测量标尺。 假设摆长 . 游标卡尺、卷尺、电子秒表、支架、细线（尼龙线）、钢球、摆幅测量标尺。 谢谢！