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数学（文科）-山西省高考文科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)集合M＝{x∈R|0＜x≤2022}，N＝{x|x＝2k，k∈Z}，则M∩N所含元素个数为（江南博哥）（）

A.2022

B.2023

C.3

D.1011

正确答案：D

参考解析：

(2.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(3.)设样本数据1，2，x，4，5的均值等于4，则数据5，11，7，x，10，6，9的标准差等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：B

参考解析：

(4.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(5.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(6.)

A.圆

B.椭圆

C.抛物线

D.直线

正确答案：D

参考解析：

(7.)在△ABC中，AB=√2，BC=√3，CA＝2，则△ABC外接圆的面积为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(8.)已知直线l1，l2，l1⊥l2于点H，A∈l1且|AH|＝36，B∈l2，点M在线段AB的垂直平分线上且MB⊥l2，则|MA|的最小值为（）

A.9

B.18

C.36

D.72

正确答案：B

参考解析：

(9.)我们非常熟悉：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”，这个规律在中国被称为勾股定理，勾股定理是几何学中一颗璀璨夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用．世界上的几个文明古国都发现过此定理并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称，譬如古希腊毕达哥拉斯发现研究过此定理，又称为毕达哥拉斯定理．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．如果一个勾股形的“勾”“股”“弦”都是整数，其中“勾”等于11，那么这个勾股形的周长等于（）

A.40

B.84

C.90

D.132

正确答案：D

参考解析：

(10.)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的半径等于（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(11.)

A.a＜c＜b

B.a＜b＜c

C.b＜a＜c

D.c＜b＜a

正确答案：A

参考解析：

(12.)

则正确命题的序号是（）

A.③④

B.①③④

C.②③④

D.①③

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：√2

参考解析：

(14.)

正确答案：[﹣7，11]

参考解析：

(15.)

正确答案：

参考解析：

(16.)有一个空心球体，其外表球面外接于底面半径等于1、母线长等于3的圆锥，空心球体的内壁面是球面，且内壁面内切于上述圆锥，则这个空心球体的体积等于

正确答案：

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)

正确答案：

(18.)某学校高三理科实验班共计40名学生，在备考复习教学中进行了8次规范性的考试，将每个学生8次考试的数学平均分、物理平均分制成茎叶图如下．数学满分150分，达到或超过120分认为是良好的；物理满分120分，成绩达到或超过96分认为是良好的．已知数学良好的学生中，恰好有4人物理不良好

（1）求数学成绩的众数、中位数；

（2）请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.5%的把握认为学生物理良好与数学良好有关？

（3）在物理不良好的学生中按照数学是否良好分层抽取5位同学，再从这5位同学中抽取两位进行数学基础是否对物理学习有影响的深度访谈，求被抽到的两位同学恰好有一位数学良好的概率．

正确答案：

(19.)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是菱形，E，F分别是△PAD，△PAB的重心，平面PCD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求证：EF∥平面ABCD；

（2）求证；平面PEF⊥平面PAC．

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)?已知函数f（x）＝2|x﹣1|﹣|x+1|．

（1）在答题卡所给出的网格坐标系中作出函数f（x）的图象（不要求写作法），并直接写出函数f（x）的最小值；

（2）已知函数g（x）＝