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一、协方差与相关系数的概念及性质 二、相关系数的意义 三、小结 第三节 协方差及相关系数 1. 协方差概念的引入 对二维随机向量 X,Y 来说, 期望E X , E Y 只反映了X与Y各自的平均值, 方差D X , D Y 只反映了X与Y各自与均值的偏离程度, 它们对X与Y之间的相互关系不提供任何信息. 我们自然希望有一个数字特征能够在一定程度上反映X与Y之间的联系. 一、协方差与相关系数的概念及性质 2. 问题的提出 协方差 3. 定义 协方差与方差的关系 4. 协方差的计算公式 5. 协方差的计算公式 证明 6. 性质 证明 证明 二、相关系数 1. 相关系数的定义 说明 2. 相关系数的性质 3. 相关系数的意义 注意 从而 从而 例2 pp113-19 解 同理 则有 而 则有 1 不相关与相互独立的关系 2. 注意 相互独立 不相关 若 X,Y 服从二维正态分布, 则 X,Y 不相关 X,Y 相互独立. pp75-例4 解 例3 pp113-21 三、小结 下列命题是等价的: 作业 P113－19, 20, 21