《一次函数的应用》第一课时（冀教版）.doc

河北教育出版社 八年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 《一次函数的应用》 第一课时 教 教学目标 【知识与能力目标】 能利用一次函数的性质及其图像解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识。 【过程与方法目标】 根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。 【情感态度价值观目标】 1.体会解决问题方法的多样性，发展创新实践能力； 教学重难点2.能把实际问题抽象成数学问题，运用数学知识于实际生活中。 教学重难点 【教学重点】 运用一次函数来解决实际问题。 【教学难点】 课前准备对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。 课前准备 教学过程多媒体课件。 教学过程 复习引入 1．确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？ y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数．只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了。可以说k和b是确定一次函数的两个因素。 2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？ 解：令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1。 新知构建 探究活动一：试着做做 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元。 1.设某销售员月销售产品x件，他应得的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。 (y与x之间的函数关系式为y=10x+3000。) 2.用求出的函数关系式，尝试解决下列问题： (1)该销售员某月的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？ (2)要想使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？ 引导学生分析得出如下解答： 解：(1)当销售员的月工资为4100元时，有4100=10x+3000，解得x=110。 (2)要想使月工资超过4500元，只要使10x可。解得x150。 2.探究活动二：一起探究 某种称量体重的台秤，最大称量是150 kg。称体重时，体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下一些对应数值： x/kg 0 15 40 55 60 y/° 0 36 96 132 144 　　(1)请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像。（图象如下：） (2)求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。 (3)当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50 kg时，台秤的指针转过的角度是多少？ 思路点拔及要求： (1)让学生独立画出图像，然后观察y与x之间是怎样的函数关系； (2)由表格给出的数据结合图像可以看出，体重为0 kg时，台秤指针指向0°，每增加5 kg，台秤指针按顺时针方向旋转12°，所以y是x的正比例函数。按待定系数法求其函数关系式，注意：自变量的取值范围对应指针旋转范围：0°至360°，从而确定自变量的取值范围； (3)知自变量值求函数值，知函数值求自变量的值。 巩固新知 课堂练习：（1）教材100页练习1；（2）教材100页练习2； 课堂总结 实际问题→建立函数模型→待定系数法→然后运用关系式求值(解决实际问题)。 教学反思 教学反思 略。