【备战2011高考必做】2010--2011广东省高考数学模拟试题专题分类汇编---数列.doc

2010--2011广东省高考数学模拟试题专题分类汇编 数列 一、选择题: 4．（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）等差数列的前项和为，那么值的是 （ A ） A．130 B．65 C．70 D．以上都不对 7．（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）设等比数列的公比， 前n项和为，则（ ） A. 2 　　　B. 4 　C. 　　D. 【】是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为 A． B．4 C．2 D． 【答案】C 【】的公差为（），由得 故，选C. 2．（2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）已知数列是等比数列，且，，则的公比为 A.2 B.－ C.－2 D. 【答案】C 【】，故选C. 7．甲、乙两间工厂的月产值在0年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值．乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同．到0年11月份发现两间工厂的月产值又相同．比较甲、乙两间工厂0年月份的月产值大小，则有 A． 甲的产值乙的产值 B． 甲的产值乙的产值 C． 甲的产值乙的产值 D．不能确定 ．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数[来源:学_科_网Z_X_X_K]的和，如，，，…，则为A． B． C． D． ．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则为A． B． C． D． 6前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（ A ） A． B． C． D．2 4．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是( A ) A．＞ B．＜ C．＝ D．与的大小与有关 二、填空题: 9. （广东省惠州市2010届高三第三次调研理科） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文对应密文. 当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 . 【答案】 【解析】【】中，若，, 则公比 2 9．在等比数列中，，公比，若项和，则的值为 ．9．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)设等差数列的前项和为，若，则 27 ． 三、解答题 21．（本小题满分14分） 数列的前项和为，且对任意的，都有，． （1）求，的值； （2）求数列的通项公式； （3）证明：．21．（本小题满分14分） 本小题等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：当时，有， 由于，所以．当时，有，即， 将代入上式，由于，所以．，[来源:学科网] 只需证， 只需证， 只需证． 由于 ． 因此原不等式成立． 21．（本小题满分14分） 已知数列满足对任意的，都有，且． （1）求，的值； （2）求数列的通项公式； 数列的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围．21．（本小题满分14分）本小题等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：当时，有， 由于，所以．当时，有， 将代入上式，由于，所以．（2）解：由于， ① 则有． ② ②－①，得，由于，所以． ③ 同样有， ④③－④，得．所以．，即当时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列． 故． [来源:]2010届高三第三次调研理科）（本小题满分14分） 已知数列中，.[来源:学|科|网Z|X|X|K]的值（只写结果）并求出数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 20、解：（1）∵ ∴ ……………2分 当时，， ∴ ， ∴ …………………5分 当时，也满足上式， ∴数列的通项公式为…6分 （2） …………………8分 令，则， 当恒成立 ∴ 在上是增函数，故当时， 即当时，