上海市闸北区2011年中考数学模拟试题参考答案.doc

九年级数学学科期中练习卷答案要点与评分标准（2011.4） （考试时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C； 2．D； 3．D； 4．B； 5．A； 6．A． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．2； 8．； 9．-2＜x≤2； 10．x＝2； 11．； 12．； 13．6； 14．； 15．2m+3； 16．2； 17．250； 18. 或 ． 三、解答题：(本大题共7题，满分78分) 19．解：原式＝……………………………………(6分) ＝…………………………………………………………………………(4分) 20．解：去分母： ………………………………………………(3分) 整理得： …………………………………………………………………(2分) 解得：， ………………………………………………………………(4分) 经检验：是增根，舍去．是原方程的根．……………………………(1分) 所以原方程的根是． 21．解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人）………(3分) 中位数：30.5（万人） ……………………………………………………………(2分) 众数： 31（万人） ………………………………………………………………(2分) (2)估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： （天） …………………………………………………………(3分) 22．(1)解：如: ①②④AD∥BC ………………………………………………………(1分) 证明：在AB上取点M,使AM＝AD，联结EM, ……………………………………(1分) ∵ AE平分∠BAD ∴∠MAE＝∠DAE 又∵AM＝AD AE＝AE， ∴ △AEM≌△AED ∴ ∠D=∠AME ………………………………………………(2分) 又∵ AB=AD+BC ∴ MB=BC， ∴ △BEM≌△BCE ∴ ∠C=∠BME ………………………………………………(2分) 故∠D+∠C＝∠AME+∠BME＝180°∴ AD∥BC …………………………………(2分) （2）不正确…………………………………………………………………………………(2分) 23．（本题满分12分，每小题4分） 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BC， ∵AB＝8， BC＝6，∴AC＝10， ∵，即 …………………………………………………………(2分) 解得：．……………………………………………………………………………(2分) （2）∵AB＝8，AE＝15，∴BE＝17． 作AH⊥BE，垂足为H， 则，∴． ………………………(2分) ∵，∴⊙A与BE相交． ……………………………………………………(2分) （3）① ， ……………………………………………………………………(2分) ②，或． …………………………………………………………(2分) 24．解：(1)如图；M1 的坐标为（-1，2）…………………………………………(2分+2分) (2)， ……………………………………………………………………(4分) (3)由(2)知，直线M1 M的解析式为 则满足 解得， ， ∴M1，M的坐标分别为（，），（，）．……………(4分) 25．解：(1) A(3，0)，B(0，1)，C(0，3)，D(-1，0)………………………………………(4分) (2)∵抛物线经过C点，∴c=3.………………………………………（1分） 又∵抛物线经过A，C两点，∴ 解得……………………（2分） ∴ ………………………………………………………………………(1分) ∴， ∴顶点G(1，4)．…………………………………(1分) （3）解：过点G作GH⊥y轴垂足为点H， ∵，，∵tan∠BAO=，tan∠GBH=， ∴∠GBH=∠BAO……………………………………………………………………………(1分) ∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠GBH+∠ABO=90°，∴∠GBA=90°， ∴∠ABQ=∠DOC＝∠AOB…………………………………………………………………(1分) ①当时，△ODC∽△BQA， 即，∴BQ= …………………………………………………………………(1分) 过点Q作QN⊥y轴，垂足为点N，设