程序设计算法设计与分析练习题集.doc
程序设计算法设计与分析练习题集
姓名_________________________地址_______________________________学号______________________
-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------
1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。
2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。
一、算法概述题
1.算法的定义和特点
（1）算法的定义
（2）算法的特点
（3）算法的形式化描述
2.算法复杂度分析
（1）时间复杂度分析
（2）空间复杂度分析
（3）算法复杂度与数据规模的关系
3.常见的算法分类
（1）按功能分类
（2）按实现方式分类
（3）按应用领域分类
4.算法的评价标准
（1）正确性
（2）可读性
（3）健壮性
（4）效率
5.算法的实现和优化
（1）算法实现
（2）算法优化
（3）优化策略
：
一、算法概述题
1.算法的定义和特点
（1）请简述算法的定义。（1分）
（2）请列举算法的三个主要特点。（2分）
2.算法复杂度分析
（1）分析下列算法的时间复杂度：$T(n)=n^23n2$。（2分）
（2）分析下列算法的空间复杂度：$S(n)=n5$。（2分）
3.常见的算法分类
（1）请简述冒泡排序算法的分类。（1分）
（2）请列举几种常见的排序算法。（2分）
4.算法的评价标准
（1）请简述算法正确性的评价标准。（1分）
（2）请列举影响算法效率的几个因素。（2分）
5.算法的实现和优化
（1）请实现一个冒泡排序算法。（3分）
（2）分析冒泡排序算法的优化方法。（2分）
答案及解题思路：
1.算法的定义和特点
（1）算法的定义：一个有限序列的明确指令，它能够将输入数据转换成输出数据，并在有限步骤内终止。
（2）算法的特点：确定性、有限性、有效性、可输出性。
2.算法复杂度分析
（1）时间复杂度：$T(n)=O(n^2)$，因为n的增大，$n^2$的增长速度最快。
（2）空间复杂度：$S(n)=O(n)$，因为n的增大，空间复杂度线性增长。
3.常见的算法分类
（1）冒泡排序算法按功能分类属于排序算法。
（2）常见的排序算法有：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
4.算法的评价标准
（1）算法正确性的评价标准：算法能够正确地解决实际问题，并得到正确的结果。
（2）影响算法效率的因素：算法的时间复杂度、空间复杂度、算法的实现方式、数据规模等。
5.算法的实现和优化
（1）冒泡排序算法实现：使用两层循环遍历数组，比较相邻元素，若顺序错误则交换位置。
（2）冒泡排序算法优化方法：在遍历过程中，如果某次遍历没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序。
二、排序算法题
1.快速排序的原理和实现
原理：快速排序是一种分而治之的排序算法，通过选取一个基准值，将数组分为两个子数组，一个包含小于基准值的元素，另一个包含大于基准值的元素，然后递归地对这两个子数组进行快速排序。
实现示例：
defquick_sort(arr):
iflen(arr)=1:
returnarr
pivot=arr[len(arr)//2]
left=[xforxinarrifxpivot]
middle=[xforxinarrifx==pivot]
right=[xforxinarrifxpivot]
returnquick_sort(left)middlequick_sort(right)
2.归并排序的原理和实现
原理：归并排序是一种分而治之的排序算法，将数组分为两个子数组，分别对它们进行排序，然后将排序好的子数组合并成一个排序好的数组。
实现示例：
defmerge_sort(arr):
iflen(arr)=1:
returnarr
mid=len(arr)//2
left=merge_sort(arr[:mid])
right=merge_sort(arr[mid:])
returnmerge(left,right)
defmerge(left,right):
result=
i=j=0
whileilen(left)andjlen(right):
ifleft[i]right[j]:
result.append(left[i])
i=1
else:
resul