南昌大学 信号与系统 2013年题库(填空题).doc

1.3 填空题 1. =?t t cos (δ( t δ=+t t 0cos 1(ωδ0cos (1 t ωδ+=-? (cos (0τωδt t 0cos( ( t ωτδ=-- 2( cos 1(πδt t ( 2t πδ-=--?∞∞-dt t t 2( cos 1(πδ?+∞∞-=?tdt t cos (δ?+∞∞-=tdt t 0cos (ωδ?∞-=td ττωτδ0cos (( u t?+∞∞-=+tdt t 0cos 1(ωδ0c o s ω?∞-=+td ττωτδ0c o s 1(0c o s (1u t ω+ 2. =?-at e t (δ( t δ=?-t e t (δ( t δ?∞--=td e ττδτ (( u t?∞∞--=--dt t e t t 1(][22δ21e --?∞∞--=dt e t at (δ2.3 填空题1. =-t e t * (δt e -( at t e δ-*=at e -2. =+t t 0cos * 1(ωδ0cos (1 t ω+=- (cos * (0τωδt t 0cos ( t ωτ-=-- 2(* cos 1(πδt t 1cos( 2t π--3.=](* ([t u t u dtd( u t=*]( ([t tu t u dtd( tu t =???????∞-t d u t u dt d λλ (* (( tu t=-](* ([t u t u e dtd t( t e u t - 4.已知 , ( 1( (, 1( ( (21t u t u t f t u t u t f -+=--=则 (* (21t f t f 的非零值区间为 ( -1 , 1 5.某线性时不变系统的阶跃响应 2( (1 (, t g t e u t -=- 为使其零状态响应, ( 1( (22t u te e t y t t zs ----=其输入信号 x (t =21(1 ( 2t e u t --6.已知系统方程式( 2( 2( dy t y t x t dt +=, 若 ( (t u t x =解得完全响应 21( 13t y t e -=+(当 t ≥ 0 ,则系统的起始状态 y (0-= 4/37.一起始储能为零的系统,当输入为 u (t 时,系统响应为 3( t e u t -,则当输入为 δ(t 时,系统的响应为 3( 3( t t e u t δ--8.下列总系统的单位冲激响应 h (t =212( (*( h t h t h t + 5.3 填空题1.已知系统函数 1(2+=s s s H ,起始条件为:0 0(, 1 0(==--y y ,则系统的 零输入响应 y zi (t = ( cos ( t u t ? 2.已知系统函数 11(+= s s H ,激励信号 x (t =sin t u (t ,则系统的稳态响 应为 (45 t - 3. 根据题图所示系统的信号流图, 可以写出其系统函数 H (s =(1221bs cs as ---+- x (t y (t 4.某线性时不变系统,当起始状态为 0(-y 、激励信号为 x (t 的情况下 , 系(x ( t统的零输入响应为 21( ( 2tziy t e u t -=,零状态响应为 ( 1( (2t u e t y t zs +=-,若起 始 状 变 为 2 0(-y 、 激 励 信 号 变 为1(21-t x , 则 系 统 的 全 响 应 为 (22(11( 1(1 2t t e u t e u t ---??++-??5.已知系统函数 H (s =11(12++-+k s k s ,要使系统稳定,试确定 k 值的范围( 11k - 6.2 填空题1. ( ( ( (n u n t u t 与 及 与 δδ之间满足以下关系:(t δ= ( (du t dt, (t u = ( ( t d δττ-∞? = (n δ ( ( (1 u n u n -- , = (n u ( 0( k n k δ∞=-∑ 2. =--]1( ([* (n n n u δδ ( ( n δ =- 1(* (n u n u ( ( nu n = (* (n u n δ ( ( u n = (* (n u n u ( (1 ( n u n + 7.3 填空题 1.求 Z 变换Z 1( ( 2n u n n δ????+?? ???????= (1212z z -- ,收敛域为 ( 12z Z [](1 (1 n n δδ++-= ( 1z z -+ ,收敛域为 ( 0z ∞ 2.求逆 Z 变换Z ]11[1--z = ( (1 u n - , (|z |1 Z ]21[1--z = ( 11( (1 2n u n --