3.1.1用树状图或表格求概率教案2023--2024学年北师大版九年级数学上册.docx
3.1.1用树状图或表格求概率教案2023--2024学年北师大版九年级数学上册
课题：
科目：
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课时：计划1课时
教师：
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一、设计思路
本节课以“3.1.1用树状图或表格求概率”为主题，旨在帮助学生通过构建树状图或表格，直观地理解概率的计算过程。课程设计以学生为中心，注重启发式教学，通过实际问题引入，引导学生自主探究、合作交流，培养其解决问题的能力。结合北师大版九年级数学上册教材，本节课将围绕以下内容展开：
1.回顾概率的定义及基本概念；
2.学习树状图和表格的构建方法；
3.通过实例演示，掌握用树状图或表格求解概率的步骤；
4.通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学应用能力的培养。学生将通过以下方面得到提升：
1.发展逻辑推理能力，能够根据概率问题的条件，构建合适的树状图或表格模型，进行有序的推理和计算。
2.增强数学抽象能力，通过将实际问题抽象为概率模型，提升对概率概念的理解和运用。
3.培养数据分析观念，学会从数据中提取信息，运用概率知识解决实际问题。
4.提高数学运算能力，确保在构建模型和求解过程中运算的准确性。
5.增强数学建模意识，学会将现实问题转化为数学问题，并运用数学工具解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
①树状图和表格的构建方法，能够清晰、准确地表示事件的所有可能结果。
②概率的计算方法，包括古典概型中的概率计算，以及如何利用树状图或表格来求解。
2.教学难点
①学生对于概率概念的理解，尤其是如何将实际问题转化为概率问题。
②在构建树状图或表格时，如何避免遗漏或重复事件的可能性。
③在复杂情况下，如何处理多重事件的概率计算，以及如何合理地组合条件概率。
④学生对于抽象概率模型的直观感知和逻辑推理能力的培养，特别是在处理多步骤概率问题时。
四、教学资源准备
1.教材：北师大版九年级数学上册，确保每位学生人手一册。
2.辅助材料：准备概率相关的教学PPT，以及用于示例和练习的树状图和表格模板。
3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备计数工具如骰子、扑克牌等，用于实际操作演示。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，以便学生合作完成练习和讨论。
五、教学流程
1.导入新课（5分钟）
2.新课讲授（15分钟）
①讲解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件，以及如何用数学语言描述概率。
②介绍树状图和表格的构建方法，通过实际例子演示如何将一个概率问题转化为树状图或表格形式，并解释每个节点代表的意义。
③演示如何利用树状图或表格计算概率，包括单个事件的概率计算和复合事件的概率计算，以及条件概率的处理方法。
3.实践活动（10分钟）
①让学生独立完成几个简单的概率问题，要求用树状图或表格表示所有可能结果，并计算相应事件的概率。
②提供一个需要多步骤解决的复合概率问题，让学生尝试独立解决，并鼓励他们使用刚刚学到的工具。
③让学生相互检查对方的解题过程，讨论是否存在遗漏或错误，并共同找出正确答案。
4.学生小组讨论（10分钟）
①讨论如何避免在构建树状图或表格时遗漏可能的结果。
②分析在处理条件概率时，如何调整树状图或表格以反映条件的变化。
③探讨在实际问题中，如何确定哪些信息是必要的，哪些是多余的，以及如何从问题中提取关键信息。
5.总结回顾（5分钟）
回顾本节课的主要内容，强调树状图和表格在解决概率问题中的重要作用。通过一个简短的问题，如“如果你有两枚骰子，掷出两个6点的概率是多少？”来检验学生对知识点的掌握情况，并强调在解题过程中要注意避免常见错误。总结概率计算的步骤，并鼓励学生在日常生活中尝试应用所学知识。
六、学生学习效果
学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：
1.学生能够准确理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件，并能用数学语言描述概率。
2.学生掌握了树状图和表格的构建方法，能够独立地将概率问题转化为树状图或表格形式，清晰地表示所有可能的结果。
3.学生能够运用树状图或表格计算概率，包括单个事件和复合事件的概率计算，以及处理条件概率的问题。
4.在实践活动中，学生能够独立解决概率问题，正确运用所学知识进行计算，并能够检查和纠正自己的错误。
5.学生通过小组讨论，提高了合作交流和批判性思维能力，能够有效地避免在构建树状图或表格时遗漏可能的结果，并学会了如何调整模型以反映条件概率的变化。
6.学生能够从实际问题中提取关键信息，确定必要的信息，并运用概率知识解决实际问题，提高了数学建模能力。
7.学生在总结回顾环节中，能够复述概率计算的步骤，并在日常生活中尝试应用所学知识，如游戏、赌博等情景