2024—2025学年山东省济宁市邹城市郭里中学九年级3月阶段测试数学试卷.doc

2024—2025学年山东省济宁市邹城市郭里中学九年级3月阶段测试数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.据工业和信息化部网站消息，截至月末，移动电话用户达亿户，将用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是()

A．且

B．

C．且

D．

(★★★)6.不等式组的解集为，则的取值范围为()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角的余角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，二次函数的函数图像经过点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论：①；②；③；④，⑤当时，；其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．

(★★)12.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m．

(★★)13.如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°．

(★★★★)14.如图，矩形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径画圆，交CD于点E，再以D为圆心，DA的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，，则图中阴影部分的面积为_________．

(★★★)15.如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆上，，连接，，，过点B作，交的延长线于点E．设的面积为，的面积为，若，则的值为______________．

三、解答题

(★★★)16.①

②先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动小明所在班级成绩全部合格，他将自己班级学生的成绩（用表示）分为四组：组（），组（），组（），组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为_______°；

(3)把每组中各个学生的成绩用这组数据的中间值（如组：的中间值为）来代替，试估计该班的平均成绩；

(4)学校要从该班中成绩为满分且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

(★★★)

18.如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．（1）求反比例函数解析式；

（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比．

(★★★★)19.解答：

如何设计摇椅椅背有坐垫长度？

素材一

某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图．其中为椅背，为坐垫，、D为焊接