2025年山东省枣庄市市中区辅仁高级中学高考数学二模试卷（含答案）.docx
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2025年山东省枣庄市市中区辅仁高级中学高考数学二模试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|?1x5}，B={x|?2x2}，则A∩B=(????)
A.? B.{x|?2x2} C.{x|?1x2} D.{x|?2x5}
2.在复平面内，复数z满足z?(1?i)=2i，则复数z对应的点位于(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，建立如图所示的平面直角坐标系，且A(0,3)，C(3,0)，B(0,0)，AM=12MC，BM=MD
A.3
B.1
C.2
D.4
4.若α∈(0,π)，tan2α=sinαcosα+1，则sin
A.?32 B.?12
5.某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为60°，则该正四棱锥的体积为(????)
A.463 B.823
6.“a0，b0，ab1”是“a1b”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7.在递增的等比数列{an}中，a2a3=8，
A.12 B.2 C.3 D.
8.已知函数f(x)=ex?1+1,x≤1|ln(x?1)|,x1，若关于x的方程2[f(x)]2
A.(0,1]∪(2，+∞) B.(1,2)
C.(0,1)∪(2,+∞) D.(1,2]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对某地区数学考试成绩的数据分析，男生成绩X服从正态分布N(72,82)，女生成绩Y服从正态分布N(74,6
A.P(X≤86)P(Y≤86) B.P(X≤80)P(Y≤80)
C.P(X≤74)P(Y≤74) D.P(X≤64)=P(Y≥80)
10.已知抛物线C：y=14x2的焦点为F，准线为l，点M(?4,m)在C上，O
A.直线OM的倾斜角为135°
B.l的方程为y=?116
C.|MF|=5
D.C在点M
11.下列命题中，正确的是(????)
A.在△ABC中，AB，则sinAsinB
B.在锐角△ABC中，不等式sinAcosB恒成立
C.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC必是等腰直角三角形
D.在△ABC中，若B=60°，b2=ac，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F
13.已知△ABC是面积为43的等边三角形，且AD=xAB+yAC，其中实数x，y满足
14.已知函数f(x)=m(x?m)(x+m+2)和g(x)=3x?3同时满足以下两个条件：
①对任意实数x都有f(x)0或g(x)0；
②总存在x0∈(?∞,?2)，使f(x0
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
在△ABC中，设a(cosC+sinC)+3ccosA=b+3asinC．
(1)求A；
(2)若a=
16.(本小题12分)
在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD//AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
(1)求证：DF⊥平面ABE；
(2)求平面ACDE与平EBD所成夹角的余弦值；
(3)求点A到平面EBD的距离．
17.(本小题12分)
春节期间有一过关赢奖励娱乐活动，参与者需先后进行四个关卡挑战，每个关卡都必须参与.前三个关卡至少挑战成功两个才能够进入第四关，否则直接淘汰，若四关都通过，则可以赢得奖励.参与者甲前面三个关卡每个挑战成功的概率均为23，第四关挑战成功的概率为34，且各关挑战成功与否相互独立．
(1)求参与者甲未能参与第四关的概率；
(2)记参与者甲本次挑战成功的关卡数为X，求X的分布列以及数学期望．
18.(本小题12分)
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)过点A(2,2)，且C的右焦点为F(2,0)．
(1)求C的方程；
(2)设过点(4,0)的一条直线与C交于P，Q两点，且与线段AF交于点S．
(i)证明：直线SF平分
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=?e2x+6ex?ax?2．
(1)当a=4时，求f(x)的单调递增区间；
(2)若f(x)有两个极值点x1，x2．
(i)求a
答案解析
1.C?
【解析】解：集合A={x|?1x5}，B={x|?2x2}，
则A∩B={x|?1x2}．
故选：C．
根据已知条件