图形旋转课程教学设计.doc

PAGE 1《图形的旋转》教学设计教学目标： 1.学生通过观察具体实例学习旋转的概念，会画一个图形作旋转以后的图形。2.探究旋转的性质，并在观察，猜想，验证，归纳，概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变。教学重点：旋转的性质。教学过程设计：观察实例，得到旋转的概念.问题1：（教师展示幻灯片1）欣赏这八张图片，它们都是我们所熟悉的。你能将它们归类吗？⑦⑦⑧⑨①②③④⑤⑥（幻灯片1）设计意图：通过生活实例和旧知识的回顾，引入本节课研究对象。教师追问1：在平移和轴对称的学习中，我们主要研究了它们的哪些方面？教师追问2：你认为我们应该从哪些方面入手研究旋转？教师追问3：平移和轴对称的定义是怎样得出的？旋转的定义如何得出？师生活动：教师提出问题，学生思考回答，师生共同总结一下两点：已经学习了平移，轴对称这两种图形的变化，并分别研究了它们的定义、性质，以及坐标表示。旋转也可以从这些方面去研究。平移和轴对称的定义都是通过观察一系列具体实例，归纳出它们的共同特征得出的，旋转也可以这样去得出定义。设计意图：通过追问使学生明确旋转和平移、轴对称一样属于图形的变化，因此可以类比平移和轴对称去研究旋转，向学生渗透类比是发现解决问题方法的重要途径。另外一方面渗透获得定义的一种思想方法——从具体实例中归纳概括本质属性。）问题2：（教师展示幻灯片2）观察这3张图片，思考这些现象有哪些共同点？(幻灯片2)师生活动：学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度，并且都是在绕一个点转动。教师指出，如果将上面实例中的指针、风车叶看成平面图形，那么上述运动就可以看作是一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转。设计意图：让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性。问题3：（教师展示幻灯片3）观察这两个三角形旋转的过程，这两幅图在旋转的过程中有哪些共同点，哪些不同点？教师追问1：你认为在图形的旋转中哪些要素很重要？教师追问2：旋转以后图形发生变化了吗？教师追问3：你能说说旋转的定义吗？师生活动：教师引导学生发现：在第一次旋转中，两幅图像的旋转中心相同，旋转方向不同。在第二次旋转中，两幅图像的旋转中心相同，旋转方向和旋转角度不相同。重点强调旋转三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。并引出旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。旋转的角度称为旋转角。设计意图：学生通过观察图形旋转的过程，体会旋转三要素，能够从旋转现象中抽象出旋转的定义。练习 （展示幻灯片3）结合图形看概念 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：旋转中心是点____；点B的对应点是点____；CA的对应边是______；∠A的对应角是_______;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______（幻灯片3） 设计意图： 通过练习，帮助学生巩固对概念的认识，初步训练学生从具体实例中找到“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”的能力。 2.探究旋转的性质 问题3：旋转有何特性？体现在哪些方面？师生活动：教师出示问题，在得出旋转定义的基础上，学生联想得到可类比平移、轴对称的性质发现旋转性质的研究内容，此时教师追问.教师追问1：平移有何性质？轴对称呢？教师追问2：平移和轴对称的性质都反映了它们哪些方面的特性？教师追问3：由此你能想到旋转的性质应从哪些方面进行研究吗？设计意图：通过对比平移和轴对称的性质，让学生自己发现对于图形的变化需要研究的一般内容;先整体，即研究图形变化前后的形状、大小之间的关系；后局部，即研究对应点间的数量和位置关系。由此发现旋转的性质也可以从这两方面进行研究，从而提高学生发现问题、分析问题的能力。问题4：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：△ABC可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？△ABC形状和△ABC形状和大小有什么关系？△ABC和△ABC的对应点之间有何数量和位置上的特征？师生活动：教师出示问题，学生思考。当学生不知道从哪些方面去发现对应点的数量和位置特征时，教师可追问。教师追问1：轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置和数量关系？旋转呢？教师追问2：旋转是一个图形绕一个点（旋转中心）旋转一定的角度（旋转角），此时图形上的点发生旋转吗？如何旋转？图形中的哪个角表示了旋转的角度？设计意图：问题?和?给了学生较大的思维空间，能让学生对图形变化性质的研究角度更加清晰，更有利于学生构建图