7.3.2二元一次方程组的应用.ppt

七年级 数学 7.3 二元一次方程组 的应用(2) 复习： 1、某工厂去年的总产值为x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值为 。 2、某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出为 。 3、若该工厂今年的利润为780万元，则根据1、2可得方程 =780 （1＋20%）x （1－10%）y （1＋20%）x－（1－10%）y 试一试 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 问题： 如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。 你能找出这道题中的等量关系吗？ 等量关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出 去年的利润=去年的总产值—去年的总支出 x y （1＋20%）x 200 （1－10%）y 780 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得 解得 答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。 本题还有其他解法吗？ 思考： 明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样性。 例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=蛋白质总数35单位 甲 原料含铁质数+乙原料含铁质数=铁质总数40单位 甲原料x克 乙原料y克 病人每餐所需营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表 0.5x单位 0.7y单位 35单位 x单位 0.4y单位 40单位 解：设甲、乙原料需要x克和y克，则甲原料含蛋白质0.5x单位，含铁质x单位，乙原料含蛋白质0.7y单位，含铁质0.4y单位。 甲原料x克 乙原料y克 病人每餐所需营养品 其中所含蛋白质 0.5x单位 0.7y单位 35单位 其中所含铁质 x单位 0.4y单位 40单位 整理得： 解得： 明确：通过列表格的形式可以迅速找出对应的 等量关系。 甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位 甲 原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位 学法小结 1、借助图表分析有利于理清题中的未知量、已知量以及等量关系，条理清楚。 2、借助方程组解决实际问题。 做一做 一班 二班 两班总和 学生数 达标学生数 x y 87.5%x 75%y 100 100×81% 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y值。 列出方程组为： 解得： 答 一班有学生48名没，二班有学生52名。 甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走的路程之和 第一种情况 （甲先走2时） 第二种情况 （乙先走2时） 2x＋2.5x 2.5y 36 3y 2y＋3y 36 甲、乙两人从相距36千米的两地想向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？