曲线方程与图形 课件.ppt

曲线方程与图形;课程导入：回顾已学几何概念;问题提出：如何用代数方法研究几何图形？;曲线与方程的对应关系;定义：曲线的方程、方程的曲线;实例1：直线方程;直线方程的点斜式;直线方程的斜截式;直线方程的两点式;直线方程的一般式;实例2：圆的方程;圆的标准方程;圆的一般方程;圆心坐标与半径的确定;例题1：求过三点的圆的方程;例题2：判断方程是否表示圆;曲线方程的求法;直接法：根据几何条件直接写方程;定义法：根据曲线的定义写方程;相关点法：利用相关点坐标关系写方程;参数法：引入参数，建立参数方程;实例3：椭圆的方程;椭圆的定义;椭圆的标准方程（焦点在x轴）;椭圆的标准方程（焦点在y轴）;椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率;实例4：双曲线的方程;双曲线的定义;双曲线的标准方程（焦点在x轴）;双曲线的标准方程（焦点在y轴）;双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率;实例5：抛物线的方程;抛物线的定义;抛物线的标准方程及其几何意义;抛物线的几何性质：顶点、对称轴;方程的曲线;如何根据方程画出曲线的图形？;-描点法：列表、描点、连线;讨论法的步骤;讨论范围;讨论对称性;讨论截距;讨论特殊点;例题3：根据方程讨论并画出曲线图形;曲线的交点;两条曲线交点坐标的求法;解方程组：联立曲线方程;例题4：求直线与圆的交点;例题5：求椭圆与双曲线的交点;应用：解决实际问题;曲线方程在物理中的应用;曲线方程在工程中的应用;曲线方程在经济学中的应用;总结：曲线方程与图形的核心概念;各种曲线方程的特点;求曲线方程的常用方法;画曲线图形的步骤;易错点分析;忽视曲线的定义;