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第八章 蜗杆传动 蜗杆传动主要由蜗杆1和蜗轮2组成（图8-1），蜗杆传动用于传递空间交错成90(的两轴之间的运动和动力，通常蜗杆为主动件。与其他机械传动比较，蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、运转平稳、噪声较小等优点，因此广泛应用于各种机器和仪器中。 图8-1 蜗杆传动 机械中常用的为普通圆柱蜗杆传动。根据蜗杆螺旋面的形状，可分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆及延伸渐开线蜗杆等三种。由于阿基米德蜗杆容易加工制造，应用最广，本章主要讨论这种蜗杆传动。 §8-1 蜗杆传动的正确啮合条件 如图8-2所示，通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面，称为中间平面。在中间平面内阿基米德蜗杆具有渐开线齿条的齿廓，其两侧边的夹角为2(，与蜗杆啮合的蜗轮齿廓可认为是渐开线。所以在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合传动相当于渐开线齿条与齿轮的啮合传动。因此蜗杆传动的几何尺寸计算与齿条齿轮传动相似。从而可得蜗杆传动的正确啮合条件为： （1）在中间平面内，蜗杆的轴向模数ma1与蜗轮的端面模数mt2必须相等。 （2）蜗杆的轴向压力角(a1与蜗轮的端面压力角(t2必须相等。 （3）两轴线交错角为90(时，蜗杆分度圆柱上的导程角(应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角(，且两者的旋向相同。 图8-2 蜗杆传动的中间平面 §8-2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 一、模数m和压力角( 为了方便加工，规定蜗杆的轴向模数为标准模数。蜗轮的端面模数等于蜗杆的轴向模数，因此蜗轮端面模数也应为标准模数。标准模数系列见表8-1。压力角标准值为20(。 表8-1 圆柱蜗杆的基本尺寸和参数 m mm d1 mm z1 q m2d1 mm3 m mm d1 mm z1 q m2d1 mm3 1 18 1 18.000 18 6.3 363 1、2、4、6 10.000 2500 1.25 20 1 16.000 31.25 8 80 1、2、4、6 10.000 5120 1.6 20 1、2、4 12.500 51.2 10 90 1、2、4、6 9.000 9000 2 22.4 1、2、4、6 11.200 89.6 12.5 112 1、2、4 8.960 17500 2.5 28 1、2、4、6 11.200 175 16 140 1、2、4 8.750 35840 3.15 35.5 1、2、4、6 11.270 352 20 160 1、2、4 8.000 64000 4 40 1、2、4、6 10.000 640 25 200 1、2、4 8.000 125000 5 50 1、2、4、6 10.000 1250 注：本表取材于GB 10085-1988，本表所得的d1数值为国际规定的优先使用值。 二、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i 选择蜗杆头数z1时，主要考虑传动比、效率及加工等因素。通常蜗杆头数z1=1、2、4。若要得到大的传动比且要求自锁时，可取z1=1；当传递功率较大时，为提高传动效率，可采用多头蜗杆，通常取z1=2或4。 蜗轮齿数z2=iz1，为了避免蜗轮轮齿发生根切，z2不应小于26，但不宜大于80。因为z2过大，会使结构尺寸增大，蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度降低而影响啮合精度。 对于蜗杆为主动件的蜗杆传动，其传动比为： （8-1） 式中：n1、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速，r/min；z1、z2分别为蜗杆头数和蜗轮齿数。 三、蜗杆直径系数q和导程角( 加工蜗轮的滚刀，其参数（m、(、z1）和分度圆直径d1必须与相应的蜗杆相同，故d1不同的蜗杆，必须采用不同的滚刀。为减少滚刀数量并便于刀具的标准化，制定了蜗杆分度圆直径的标准系列（见表8-1）。 图8-3 蜗杆展开 如图8-3所示，蜗杆螺旋面和分度圆柱的交线是螺旋线，(为蜗杆分度圆柱上的螺旋线导程角，px为轴向齿距，由图可得 （8-2） 上式中，称为蜗杆直径系数，表示蜗杆分度圆直径与模数的比。当m一定时，q增大，则d1变大，蜗杆的刚度和强度相应提高。 又因，当q较小时，(增大，效率(随之提高，在蜗杆轴刚度允许的情况下，应尽可能选用较小的q值，q和m的搭配列于表8-1。 四、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算可参考表8-2和图8-2。 表8-2 圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 名称 计算公式 蜗杆 蜗轮 分度圆直径 d1=mq d2=mz2 齿顶高 ha=m ha=m 齿根高 hf=1.2m hf=1.2m 顶圆直径 da1=m(q+2) da1=m(z2+2) 根圆直径 df1=m(q-2.4) df2=m(z2-