高二数学阶段性考试试题理科数学.doc

高2019级阶段性考试数学试题（半期） 理科数学 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列中四个命题中假命题的个数是（ ） ①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 ②两条直线没有公共点，则这两条直线平行 ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 A 4 B 3 C 2 D 1 2、()若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是(　　) A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交 3、、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A. B. C. D. –1）为圆 的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A． B． C． D． 5、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ b ） A． B． C． D． 7. 棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为(　C　) A． B． C． D． ８. 一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面和这个正方体的全面积的比为(　　) A．2π　　　　B.　　　　C.　　　　D. 中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（　　　　） （A） (B) (C) (D) 10．向量，与其共线且满足的向量是（ ） A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4） D．（2，－3，4） 二 填空题（每小题5分，共25分） 13. 直线与圆相交于A、B两点，则 。 14.已知、是双曲线（a＞0,b＞0） 的两个焦点，为双曲线上一点，且.若的面积为 9，则=____________. 15. 以椭圆的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为 . 16. 已知点P(-1,1)、Q(2,2)，直线L：y=kx-1与线段PQ相交，则实数 k 的取值范围是 ． 三　解答题（16～21题，前三题每题13分，后三题每题12）(-1,0）,且点P(0,1)在C上. (1)求此椭圆C方程； (2)已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左焦点，求直线l与该椭圆C相交的弦长。 19. (本小题满分13分)如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点。 ⑴ 求证：B D1//平面C1DE； ⑵ 求三棱锥D—D1BC的体积。 20. (本小题满分12分) 已知：p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根；q:方程４x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。 21. (本小题满分12分) 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程。 22. (本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，， 点E在棱PB上. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当 且E为PB的中点时， 求 AE 与平面PDB所成的角的大小. E D1 C1 B1 A1 D C B A 1 1 1