清华大学数据可视化教程高维数据可视化v3-9509917.pdf

清华大学“大数据”系列课程 高维数据可视化 计算机系 胡事民 高维数据可视化 • 数据维度 • 高维数据可视化 – 数据变换 – 数据呈现 – 数据交互 数据维度 • 一维数据 – 通过柱状图、饼图等表达 “eaten or not ” 单独的一个bar代表一个一维数据 数据维度 • 二维数据 – 可使用平面坐标系表达 数据维度 • 三维数据 – 可使用空间坐标系表达，本质也是二维的投影 – 人类的视觉感知系统很难脱离 三维空间定势，对三维空间的 理解已远没有二维直观 数据维度 • 多维数据 – 怎样在视觉空间（三维空间/二维平面）上表达？ 姓名 身高 体重 年龄 性别 教育程 籍贯 度 张三 180cm 65kg 23 男 大学 上海 李四 168cm 55kg 18 女 高中 浙江 赵五 175cm 75kg 53 男 初中 广东 … 高维数据可视化的简单思路 • 在二维/三维图表上增加视觉通道，以表达更多 的属性信息 – 散点的形状、填充形式、颜色、大小等 高维数据可视化的简单思路 • “多视图协同关联” – 不同的视图表示数据的一部分属性 更高维度 • 增加视觉通道？ – 人眼能同时处理的视觉通道只有5-7种 • 增加视图？ – 每一视图都只能显示数据的局部属性 难以直观显示数据的整体属性 在信息可视化中，现实的 数据往往具有很高的维度 高维数据的特点 • 真实的数据虽然具有较高维度，但不同的属性 之间往往具有非常强的内在关联性，例如汽车 样本数据可能同时包含： – 最大速度（千米/小时） 比例关系 – 最大速度（英里/小时） – 发动机功率 正相关 – 发动机排量 高维数据的特点 • 高维vs 多元 – 高维：数据具有多个独立属性 – 多元：数据具有多个相关属性 • 还是刚才的例子 – 最大速度（千米/小时） – 最大速度（英里/小时） – 发动机功率 – 发动机排量 – 最大里程 高维数据可视化 • 数据维度 • 高维数据可视化 – 数据变换 – 数据呈现 – 数据交互 数据变换 • 降低维度：使用线性或非线性变换把高维数据 投影到低维空间，去掉冗余属性。 • 目标：投