2017年广西河池市中考数学试卷.doc

2017年广西河池市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列实数中，为无理数的是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．4 2．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．（3分）若函数y=有意义，则（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x=1 D．x≠1 4．（3分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．a3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．a6÷a3=a2 6．（3分）点P（﹣3，1）在双曲线y=上，则k的值是（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 7．（3分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96 8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 9．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 10．（3分）若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 11．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 12．（3分）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　） A．3 B．4 C．8 D．9 　 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．（3分）分解因式：x2﹣25=　 　． 14．（3分）点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　 　． 15．（3分）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是　 　． 16．（3分）如图，直线y=ax与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞的解集是　 　． 17．（3分）圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是　 　． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：|﹣1|﹣2sin45°+﹣20． 20．（6分）解不等式组：． 21．（8分）直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B． （1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象； （2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是　 　． （3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D．作出l2的图象，tan∠CAD=　 　． 22．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF； （2）如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论． 23．（8分）九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68． 频数分布表 分数段 频数（人数） 60≤x＜70 a 70≤x＜80 16 80≤x＜90 24 90≤x＜100 b 请解答下列问题： （1）完成频数分布表，a=　 　，b=　 　． （2）补全频数分布直方图； （3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？ （4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 24．（8分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价