全国初中数学优秀课一等奖：数轴--课件（刘冰）.pptx

文化润泽课堂学习任务目 标通过对数轴三要素的感悟，正确理解数轴的意义；会画数轴。2. 能将有理数用数轴上的点表示出来；知道“所有的有理数，都可以用数轴上的点表示”。3. 能够将数轴上表示有理数的点说出它所表示的有理数；知道“数轴上的点除了表示有理数之外还有表示其他数的点”.4. 初步理解数形结合的思想方法．5.初步体会数学概念学习的基本范式.内 容1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数 轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值 文化润泽课堂1796●●公元元年●公元前520●1966●1637●462人教版义务教育课程标准七年级上册数 轴 江西省南昌市第二中学刘冰温故知新数 的扩充正有理数有理数零负有理数概念从哪里来? 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东西向－方向汽车站－参照点柳树、杨树、槐树、 电线杆－位置概念从哪里来? 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?电线杆汽车站西东槐树柳树杨树037.5－3－4.8 上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，给了我们什么印象呢？正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了.概念从哪里来?生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢!概念从生活中来!概念怎么学?汽车站－参照点东西向－方向柳树、杨树、槐树、 电线杆－位置经 验 选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示 为1、2、3……;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3……. 规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向．在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.数学化概 念抓特征直线、原点、正方向、单位长度.概念怎么学?单位长度●-3-2-11234O原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.规定了三要素概念怎么学?判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.(2)-11(╳)(1)10(╳)-10(3)(4)2-1010(╳)(╳)(5)(6)-111-200-1(╳)(╳) 原点、正方向、单位长度一个也不能少.21(8)(√)(7)002-11(√)-1-2-1012概念怎么用?画 数 轴1.老师的示范1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；2.画数轴的步骤3.确定正方向，并用箭头表示；4.根据需要选取适当单位长度．3.画数轴的体验-4-3-2-101234概念怎么用?在数轴上表示下列各数：?2， –2， ， –3.5， 0 ?●-3.5●0●2●-2●000概念怎么用?选取适当单位长度如何在数轴上表示下列各数：变式：(1)100，-200，-50-200●-50●100●-200●-50●100●-200-150-100-5050100150200-400-300-200-100100200300400?(2) ,– ，- ?●?- ●?- ●?- ? ??- ?- ?- ?- ?- ????概念怎么用?在数轴上表示下列各数：2， –2， ， –3.5， 0 ?(1)100，-200，-50(2) ,– ，- ?所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.-4-3-2-101234概念怎么用?指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?E●B●A●C●D●A表示0B表示–2C表示1D表示2.5E表示–3-4-3-2-101234概念怎么用？数轴上的点是不是都表示有理数呢？数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点.感悟数学思想在数轴上表示下列各数指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?数形结合思想　点与数的对应关系学习体验数轴—数与形的的第一次碰撞探索拓展数轴上表示3的点在原点的——边，距原点的距离是——个长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 ——个长度单位．3右左2 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．归纳:a右a左感悟数学学习概念学习的基本范式如何学？概念概念概念从哪里来？怎么用？数学活动1、四人一组，小组合作2、利用手中卡片，标上所需要数字或字母，选派代表补齐黑板上的数轴，然后展示问题.3、邀请其他组回答问题，比一比哪组题目设计新颖，回答更精彩.　我来说我来做梳理反思今天我们学了什么？数 轴今天的质疑和发现？今天我们悟到什么？布置作业1.巩固性作业 （必做） 课本P14 第2、3题 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在