运筹学第四章.pdf

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第5次课2学时

本次课教学重点：

建立数学模型

本次课教学难点：

建立数学模型

本次课教学内容：

第四章线性规划在工商管理中的应用

第一节人力资源分配的问题

例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：

班次时间所需人数

16：0010：0060

210：0014：0070

314：0018：0060

418：0022：0050

522：002：0020

62：006：0030

设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排

司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?

解：设x(i=1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。

i

目标函数：Minx+x+x+x+x+x+x

1234567

约束条件：s.t.x+x+x+x+x≥28

12345

x+x+x+x+x≥15

23456

x+x+x+x+x≥24

34567

x+x+x+x+x≥25

45671

xxxxx

++++≥19

56712

xxxxx

++++≥31

67123

x+x+x+x+x≥28

71234

xxxxxxx

,,,,,,≥0

1234567

例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员

充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的