高二上学期期末数学试卷(理)二(解析版).doc

高二（上）期末数学模拟试卷一（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．命题p：“?x∈R，x2+2＜0”，则￢p为（　　） A．?x∈R，x2+2≥0 B．?x?R，x2+2＜0 C．?x∈R，x2+2≥0 D．?x∈R，x2+2＞0 2．抛物线x2=4y的焦点坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（　　） A．18 B．36 C．60 D．72 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 6．如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则?=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（　　） A．50米 B．25米 C．25米 D．50米 8．已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a2＞b2．则下列命题中：①p∨q ②p∧q ③（￢p）∨q ④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（　　） A．① B．③④ C．①③ D．①②③ 9．已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（﹣3，0），C上一点P到焦点F的距离为9，则点P的一个坐标为（　　） A．（﹣3，6） B．（﹣3，6） C．（﹣6，6） D．（﹣6，6） 10．已知实数x，y满足不等式组，则z=3x﹣y的最大值为（　　） A．1 B．﹣ C．﹣2 D．不存在 11．已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若?x1∈[1，3]，?x2∈[1，4]，使得 f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围为（　　） A．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥4 12．已知双曲线C的两焦点为F1，F2，离心率为，抛物线y2=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F1F2为直径的圆与双曲线交于四个点Pi（i=1，2，3，4），|PiF1|?|PiF2|=（　　） A．0 B．7 C．14 D．21 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．双曲线﹣=1的渐近线方程是　　． 14．“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“是真命题，则实数a的最大值为　　． 15．已知圆O：x2+y2=16上任意一点P，过P作x轴的垂线段PA，A为垂足，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹记为曲线C，则曲线C的离心率为　　． 16．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为　　． 　三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知向量=（1，0，1），=（0，1，1），向量﹣k与垂直，k为实数． （I）求实数k的值； （II）记=k，求向量﹣与﹣的夹角． 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA． （I）求角C的大小； （II）若b=2，c=，求a及△ABC的面积． 19．设p：集合A={x|x2﹣（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|＜0}． （I）求集合A； （II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣n（n∈N*）．正项等比数列{bn}的首项b1=1，且3a2是b