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2013年福建高考数学试卷 篇一：2013年高考理科数学福建卷word解析版 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (福建卷) 第卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013福建，理1)已知复数z的共轭复数z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于( )． A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2．(2013福建，理2)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的( )． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 x22 3．(2013福建，理3)双曲线－y＝1的顶点到其渐近线的距离等于( )． 4 24A．5B．5C ．D ． 4．(2013福建，理4)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )． A．588B．480C．450D．120 2 5．(2013福建，理5)满足a，b{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为( )． A．14B．13C．12D．10 6．(2013福建，理6)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是( )． A．计算数列{2n－1}的前10项和 B．计算数列{2n－1}的前9项和 C．计算数列{2n－1}的前10项和 D．计算数列{2n－1}的前9项和 ???????? 7．(2013福建，理7)在四边形ABCD中，AC＝(1,2)，BD＝(－4,2)，则该四边形的 面积为( )． A ．．5D．10 8．(2013福建，理8)设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是( )． A．?xR，f(x)≤f(x0) B．－x0是f(－x)的极小值点 C．－x0是－f(x)的极小值点 D．－x0是－f(－x)的极小值点 9．(2013福建，理9)已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋?＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋12am(n * －1)＋22?2am(n－1)＋m(m，nN)，则以下结论一定正确的是( )． A．数列{bn}为等差数列，公差为qm B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2 D．数列{cn}为等比数列，公比为qmm 10．(2013福建，理10)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(1) T ＝{f(x)|xS}；(2)对任意x1，x2S，当x1＜x2时，恒有f(x1)＜f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构”的是( )． A．A＝N*，B＝N B．A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0＜x≤10} C．A＝{x|0＜x＜1}，B＝R D．A＝Z，B＝Q 第卷(非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．(2013福建，理11)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1＞0”发生的概率为________． 12．(2013福建，理12)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________． 13．(2013福建，理13)如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC， sinBAC ＝3，AB ＝AD＝3，则BD的长为________． x2y2 ?2?12 b14．(2013福建，理14)椭圆Γ：a(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2C．若 直线y x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足MF1F2＝2MF2F1，则该椭圆的离心率等于________． 15．(2013福建，理15)当xR，|x|＜1时，有如下表达式： 1＋x＋x＋?＋x＋?＝两边同时积分得： 2 2 n 1. 1?x 120 120 2 120 n 120 ? 120 1dx??xdx??xdx????xdx???? 3 n?1 1 d