4-模拟信号数字化B.ppt

通信系统原理 郭宇春 郑宏云 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 通信系统原理 北京交通大学 电子信息工程学院 通信工程教研室 郭宇春 郑宏云 {ychguo,hyzheng}@bjtu.edu.cn * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 4.1.3 量化 量化就是用预先指定的有限个电平值来近似表达所有抽样值，即将无穷多个幅度值归并为有限个幅度，从而把连续分布的幅度离散化 根据量化间隔的分配 均匀量化 非均匀量化 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 均匀量化 步骤 确定信号的动态范围 设计量化级数 确定量化间隔（量化台阶） 取量化台阶的中心值为该量化级的量化电平 抽样值f(kTs)的集合是取值分布在信号动态范围之间的随机变量，记作X，其取值为x * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 均匀量化 量化误差 量化误差： 量化的舍入误差可视为随机噪声 量化噪声功率： 0 -4? -3? -? -2? 4? 3? 2? ? x 均匀分布时 xk * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 均匀量化 量化信噪比 信号功率： 均值为0的交流信号 量化信噪比 kcr:波形因子，峰值系数 正弦信号 三角信号 正弦信号 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 例题 若对输入模拟信号为f(t)=4sin?0t V的正弦波进行均匀量化，要求量化精度为?0.1V (1) 确定量化间隔，并求量化信号所涉及的量化电平数 (2) 设计量化器动态范围、量化器量化电平，以及每个样本应选用的编码比特数 (3) 计算量化信噪比 （4）若将另一模拟信号f(t)=2sin?0t V送入此量化器，求其输出信号的量化信噪比 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 均匀量化的局限和解决方法 均匀量化的局限性 p(x)并非均匀分布(例，话音的幅度概率分布） 绝对误差ek恒定相对误差ek /mi随着信号幅度的减小而增大 方法一：增大M以缩小量化间隔 方法二：使抽样值落在每个量化区间上的概率相同 方法三：使不同幅值的样本的相对误差均等 对小信号部分采用小的量化间隔 对大信号部分采用大的量化间隔 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 非均匀量化 压扩特性 * * * 非均匀量化 压扩特性 * 非均匀量化 压扩特性 为了能够正确恢复信号，在接收端需要进行扩张。压缩曲线与扩张曲线以45度分角线对称 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 两种压扩曲线 A律 ?律 非均匀量化 * 为了使此曲线通过原点，通过原点作切线ob，用直线段ob代替原曲线段 切点b的坐标(x1, y1)为 或 （1/A, Ax1/(1+lnA)） 常数A不同，压缩曲线的形状 不同。实用中，A等于87.6 y1 A律的导出 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 13折线的A律近似 * 13折线特性和A律特性之间的误差 从表中看出，13折线法和A = 87.6时的A律压缩法十分接近 I 8 7 6 5 4 3 2 1 0 y =1-i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 A律的 x值 0 1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 1 13折线法的 x=1/2i 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 折线段号 1 2 3 4 5 6 7 8 折线斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 仅在折线的各转折点和端点上比较 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 * 15折线的?律近似 * 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 通信系统原理 郭宇春 郑宏云 *